बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} - 10 y + 24}{y^{2} - 3 y - 18} \div \frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} - 9 y + 8} \cdot (\frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24})$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 10 y + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 6, - 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{y^{2} - 3 y - 18} \div \frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} - 9 y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 3 y - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 6, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{(y - 6) (y + 3)} \div \frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} - 9 y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 2 y - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{(y - 6) (y + 3)} \div \frac{(y - 1) (y + 3)}{y^{2} - 9 y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 9 y + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 8, - 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{(y - 6) (y + 3)} \div \frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 8) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(y - 6) (y - 4)}{(y - 6) (y + 3)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{(y - 6) (y + 3)} \div \frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 8) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 8) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 8) (y - 1)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 8) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{y + 3}{y - 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 6

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{y + 3}{y - 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 3^{2}}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 6.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

चरण 6.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{y + 3}{y - 8} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2}}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 6.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 3$ है.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{y + 3}{y - 8} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 5 y - 24}$

चरण 7

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 5 y - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 8, 3$

चरण 7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \div \frac{y + 3}{y - 8} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 8) (y + 3)}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

जोड़ना.

$\frac{\frac{y - 4}{y + 3} {(y + 3)}^{2}}{\frac{y + 3}{y - 8} ((y - 8) (y + 3))}$

चरण 8.2

${(y + 3)}^{2}$ और $y + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{y - 4}{y + 3} {(y + 3)}^{2}$ में से $y + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 3) (\frac{y - 4}{y + 3} (y + 3))}{\frac{y + 3}{y - 8} ((y - 8) (y + 3))}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$\frac{y + 3}{y - 8} ((y - 8) (y + 3))$ में से $y + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 3) (\frac{y - 4}{y + 3} (y + 3))}{(y + 3) (\frac{1}{y - 8} ((y - 8) (y + 3)))}$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 3) (\frac{y - 4}{y + 3} (y + 3))}{(y + 3) (\frac{1}{y - 8} ((y - 8) (y + 3)))}$

चरण 8.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{y - 4}{y + 3} (y + 3)}{\frac{1}{y - 8} ((y - 8) (y + 3))}$

चरण 8.3

$y + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{y - 4}{y + 3} (y + 3)}{\frac{1}{y - 8} ((y - 8) (y + 3))}$

चरण 8.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{y - 4}{y + 3}}{\frac{1}{y - 8} (y - 8)}$

चरण 9

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{y - 8} (y - 8)}$

चरण 10

$\frac{1}{\frac{1}{y - 8} (y - 8)}$ में से $\frac{1}{y - 8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y - 4}{y + 3} ((y - 8) \frac{1}{y - 8})$

चरण 11

$y - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 4}{y + 3} ((y - 8) \frac{1}{y - 8})$

चरण 11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{y + 3} \cdot 1$

चरण 12

$\frac{y - 4}{y + 3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y - 4}{y + 3}$