बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} + y - 12}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} + y - 30}{y^{2} - 2 y} - 3$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} + y - 30}{y^{2} - 2 y} - 3$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - y - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} + y - 30}{y^{2} - 2 y} - 3$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + y - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 30$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 5, 6$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 6)}{y^{2} - 2 y} - 3$

चरण 1.4

$y^{2} - 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 6)}{y \cdot y - 2 y} - 3$

चरण 1.4.2

$- 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 6)}{y \cdot y + y \cdot - 2} - 3$

चरण 1.4.3

$y \cdot y + y \cdot - 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 6)}{y (y - 2)} - 3$

चरण 1.5

$y - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 6)}{y (y - 2)} - 3$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{y + 4} \cdot \frac{y + 6}{y (y - 2)} - 3$

चरण 1.6

$\frac{(y - 3) (y + 4)}{y + 4}$ को $\frac{y + 6}{y (y - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}{(y + 4) (y (y - 2))} - 3$

चरण 1.7

$y + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 3) (y + 4) (y + 6)}{(y + 4) (y (y - 2))} - 3$

चरण 1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 3) (y + 6)}{y (y - 2)} - 3$

चरण 2

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y (y - 2)}{y (y - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 3) (y + 6)}{y (y - 2)} - 3 \cdot \frac{y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3$ और $\frac{y (y - 2)}{y (y - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{(y - 3) (y + 6)}{y (y - 2)} + \frac{- 3 (y (y - 2))}{y (y - 2)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(y - 3) (y + 6) - 3 (y (y - 2))}{y (y - 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 3) (y + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (y + 6) - 3 (y + 6) - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 6 - 3 (y + 6) - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 6 - 3 y - 3 \cdot 6 - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + y \cdot 6 - 3 y - 3 \cdot 6 - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.2.1.2

$6$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} + 6 \cdot y - 3 y - 3 \cdot 6 - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.2.1.3

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 3 y - 18 - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.2.2

$6 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$\frac{y^{2} + 3 y - 18 - 3 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} + 3 y - 18 - 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 2}{y (y - 2)}$

चरण 4.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{2} + 3 y - 18 - 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 2}{y (y - 2)}$

चरण 4.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 3 y - 18 - 3 y^{2} - 3 y \cdot - 2}{y (y - 2)}$

चरण 4.5

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 3 y - 18 - 3 y^{2} + 6 y}{y (y - 2)}$

चरण 4.6

$y^{2}$ में से $3 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 2 y^{2} + 3 y - 18 + 6 y}{y (y - 2)}$

चरण 4.7

$3 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$\frac{- 2 y^{2} + 9 y - 18}{y (y - 2)}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 y^{2}) + 9 y - 18}{y (y - 2)}$

चरण 5.2

$9 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 y^{2}) - (- 9 y) - 18}{y (y - 2)}$

चरण 5.3

$- (2 y^{2}) - (- 9 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 y^{2} - 9 y) - 18}{y (y - 2)}$

चरण 5.4

$- 18$ को $- 1 (18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (2 y^{2} - 9 y) - 1 (18)}{y (y - 2)}$

चरण 5.5

$- (2 y^{2} - 9 y) - 1 (18)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 y^{2} - 9 y + 18)}{y (y - 2)}$

चरण 5.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- (2 y^{2} - 9 y + 18)$ को $- 1 (2 y^{2} - 9 y + 18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 y^{2} - 9 y + 18)}{y (y - 2)}$

चरण 5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 y^{2} - 9 y + 18}{y (y - 2)}$