बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 4 y + 4}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 6 y - 16$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 2, 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 4}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 2^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 2$ है.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{{(y - 2)}^{2}}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

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चरण 3.1

${(y - 2)}^{2}$ में से $y - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y + 8}{y - 2}$