बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{8}{y^{2} - 16} - \frac{7}{y^{2} - y - 12}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8}{y^{2} - 4^{2}} - \frac{7}{y^{2} - y - 12}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 4$ .

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{7}{y^{2} - y - 12}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{7}{(y - 4) (y + 3)}$

चरण 2

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{7}{(y - 4) (y + 3)}$

चरण 3

$- \frac{7}{(y - 4) (y + 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 4}{y + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{7}{(y - 4) (y + 3)} \cdot \frac{y + 4}{y + 4}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y + 4) (y - 4) (y + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{8}{(y + 4) (y - 4)}$ को $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (y + 3)}{(y + 4) (y - 4) (y + 3)} - \frac{7}{(y - 4) (y + 3)} \cdot \frac{y + 4}{y + 4}$

चरण 4.2

$\frac{7}{(y - 4) (y + 3)}$ को $\frac{y + 4}{y + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (y + 3)}{(y + 4) (y - 4) (y + 3)} - \frac{7 (y + 4)}{(y - 4) (y + 3) (y + 4)}$

चरण 4.3

$(y + 4) (y - 4) (y + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (y + 3)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)} - \frac{7 (y + 4)}{(y - 4) (y + 3) (y + 4)}$

चरण 4.4

$(y - 4) (y + 3) (y + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (y + 3)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)} - \frac{7 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 (y + 3) - 7 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y + 8 \cdot 3 - 7 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 y + 24 - 7 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y + 24 - 7 y - 7 \cdot 4}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6.4

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8 y + 24 - 7 y - 28}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6.5

$8 y$ में से $7 y$ घटाएं.

$\frac{y + 24 - 28}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 6.6

$24$ में से $28$ घटाएं.

$\frac{y - 4}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 7

$y - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 4}{(y + 3) (y + 4) (y - 4)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(y + 3) (y + 4)}$