बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{8}{t^{2} - 2 t - 3} + \frac{4}{t^{2} - 8 t + 15}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - 2 t - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)} + \frac{4}{t^{2} - 8 t + 15}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - 8 t + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)} + \frac{4}{(t - 5) (t - 3)}$

चरण 2

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 5}{t - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)} \cdot \frac{t - 5}{t - 5} + \frac{4}{(t - 5) (t - 3)}$

चरण 3

$\frac{4}{(t - 5) (t - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t + 1}{t + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)} \cdot \frac{t - 5}{t - 5} + \frac{4}{(t - 5) (t - 3)} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(t - 3) (t + 1) (t - 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{8}{(t - 3) (t + 1)}$ को $\frac{t - 5}{t - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (t - 5)}{(t - 3) (t + 1) (t - 5)} + \frac{4}{(t - 5) (t - 3)} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

चरण 4.2

$\frac{4}{(t - 5) (t - 3)}$ को $\frac{t + 1}{t + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (t - 5)}{(t - 3) (t + 1) (t - 5)} + \frac{4 (t + 1)}{(t - 5) (t - 3) (t + 1)}$

चरण 4.3

$(t - 3) (t + 1) (t - 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (t - 5)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)} + \frac{4 (t + 1)}{(t - 5) (t - 3) (t + 1)}$

चरण 4.4

$(t - 5) (t - 3) (t + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (t - 5)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)} + \frac{4 (t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 (t - 5) + 4 (t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8 (t - 5) + 4 (t + 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8 (t - 5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2 (t - 5)) + 4 (t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.1.2

$4 (2 (t - 5)) + 4 (t + 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2 (t - 5) + t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (2 t + 2 \cdot - 5 + t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{4 (2 t - 10 + t + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.4

$2 t$ और $t$ जोड़ें.

$\frac{4 (3 t - 10 + 1)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.5

$- 10$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 (3 t - 9)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.6

$3 t - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$3 t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 (t) - 9)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.6.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 t + 3 \cdot - 3)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.6.3

$3 t + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 (t - 3))}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

$\frac{4 \cdot 3 (t - 3)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 6.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 (t - 3)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 7

$t - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 (t - 3)}{(t + 1) (t - 3) (t - 5)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{(t + 1) (t - 5)}$