बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{9 z^{2} - 88 z + 63}{9 z^{2} + 74 z - 63} \div \frac{81 z^{2} - 126 z + 49}{9 z^{2} + 74 z - 63}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9 z^{2} - 88 z + 63}{9 z^{2} + 74 z - 63} \cdot \frac{9 z^{2} + 74 z - 63}{81 z^{2} - 126 z + 49}$

चरण 2

$9 z^{2} + 74 z - 63$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 z^{2} - 88 z + 63}{9 z^{2} + 74 z - 63} \cdot \frac{9 z^{2} + 74 z - 63}{81 z^{2} - 126 z + 49}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(9 z^{2} - 88 z + 63) \frac{1}{81 z^{2} - 126 z + 49}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$81 z^{2}$ को ${(9 z)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(9 z^{2} - 88 z + 63) \frac{1}{{(9 z)}^{2} - 126 z + 49}$

चरण 3.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(9 z^{2} - 88 z + 63) \frac{1}{{(9 z)}^{2} - 126 z + 7^{2}}$

चरण 3.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$126 z = 2 \cdot (9 z) \cdot 7$

चरण 3.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$(9 z^{2} - 88 z + 63) \frac{1}{{(9 z)}^{2} - 2 \cdot (9 z) \cdot 7 + 7^{2}}$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 9 z$ और $b = 7$ है.

$(9 z^{2} - 88 z + 63) \frac{1}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 4

$9 z^{2} - 88 z + 63$ को $\frac{1}{{(9 z - 7)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 z^{2} - 88 z + 63}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot 63 = 567$ है और जिसका योग $b = - 88$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 88 z$ में से $- 88$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 z^{2} - 88 (z) + 63}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5.1.2

$- 88$ को $- 7$ जोड़ $- 81$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 z^{2} + (- 7 - 81) z + 63}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 z^{2} - 7 z - 81 z + 63}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(9 z^{2} - 7 z) - 81 z + 63}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{z (9 z - 7) - 9 (9 z - 7)}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $9 z - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 z - 7) (z - 9)}{{(9 z - 7)}^{2}}$

चरण 6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(9 z - 7)}^{2}$ में से $9 z - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 z - 7) (z - 9)}{(9 z - 7) (9 z - 7)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(9 z - 7) (z - 9)}{(9 z - 7) (9 z - 7)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z - 9}{9 z - 7}$