बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a}{a + b} - \frac{b}{b - a} - \frac{2 \cdot a \cdot b}{a^{3} - \frac{b^{3}}{1}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$b^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{a}{a + b} - \frac{b}{b - a} - \frac{2 \cdot a \cdot b}{a^{3} - b^{3}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = b$ हैं.

$\frac{a}{a + b} - \frac{b}{b - a} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 2

$\frac{a}{a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b - a}{b - a}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a + b} \cdot \frac{b - a}{b - a} - \frac{b}{b - a} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 3

$- \frac{b}{b - a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a + b} \cdot \frac{b - a}{b - a} - \frac{b}{b - a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) (b - a)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{a + b}$ को $\frac{b - a}{b - a}$ से गुणा करें.

$\frac{a (b - a)}{(a + b) (b - a)} - \frac{b}{b - a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 4.2

$\frac{b}{b - a}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (b - a)}{(a + b) (b - a)} - \frac{b (a + b)}{(b - a) (a + b)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 4.3

$(b - a) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (b - a)}{(a + b) (b - a)} - \frac{b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (b - a) - b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a b + a (- a) - b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a b - a \cdot a - b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a b - (a \cdot a) - b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a b - a^{2} - b (a + b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a b - a^{2} - b a - b \cdot b}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.5

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a b - a^{2} - b a - (b \cdot b)}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.5.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{a b - a^{2} - b a - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.6

$a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{- a^{2} + a b - a b - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.6.2

$a b$ में से $a b$ घटाएं.

$\frac{- a^{2} + 0 - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 6.7

$- a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(- 1 (- a) - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 7.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{(- 1 (- a) - (b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 7.3

$- 1 (- a) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (b - a)} - \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (- a + b)} - \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 8

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (- a + b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- (a^{2} + a b + b^{2})}{- (a^{2} + a b + b^{2})}$ से गुणा करें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (- a + b)} \cdot \frac{- (a^{2} + a b + b^{2})}{- (a^{2} + a b + b^{2})} - \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 9

$- \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (- a + b)} \cdot \frac{- (a^{2} + a b + b^{2})}{- (a^{2} + a b + b^{2})} - \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})} \cdot \frac{a + b}{a + b}$

चरण 10

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) (- a + b) \cdot - 1 (a^{2} + a b + b^{2})$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{- a^{2} - b^{2}}{(a + b) (- a + b)}$ को $\frac{- (a^{2} + a b + b^{2})}{- (a^{2} + a b + b^{2})}$ से गुणा करें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- (a^{2} + a b + b^{2}))}{(a + b) (- a + b) (- (a^{2} + a b + b^{2}))} - \frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})} \cdot \frac{a + b}{a + b}$

चरण 10.2

$\frac{2 a b}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- (a^{2} + a b + b^{2}))}{(a + b) (- a + b) (- (a^{2} + a b + b^{2}))} - \frac{2 a b (a + b)}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2}) (a + b)}$

चरण 10.3

$(a + b) (- a + b) (- (a^{2} + a b + b^{2}))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- (a^{2} + a b + b^{2}))}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})} - \frac{2 a b (a + b)}{- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2}) (a + b)}$

चरण 10.4

$- 1 (- a + b) (a^{2} + a b + b^{2}) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- (a^{2} + a b + b^{2}))}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})} - \frac{2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- (a^{2} + a b + b^{2})) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(- a^{2} - b^{2}) (- a^{2} - (a b) - b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- a^{2} - b^{2}) (- a^{2} - a b - b^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{- a^{2} (- a^{2}) - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot - 1 a^{2} a^{2} - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot - 1 (a^{2} a^{2}) - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 \cdot - 1 a^{2 + 2} - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 1 \cdot - 1 a^{4} - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 a^{4} - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.4

$a^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} - a^{2} (- a b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.5

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.5.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a^{4} - (a \cdot a^{2}) (- 1 b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.5.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.5.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{4} - (a^{1} a^{2}) (- 1 b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{4} - a^{1 + 2} (- 1 b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{4} - a^{3} (- 1 b) - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} - 1 \cdot - 1 a^{3} b - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + 1 a^{3} b - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.8

$a^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b - a^{2} (- b^{2}) - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b - 1 \cdot - 1 a^{2} b^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.10

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 1 a^{2} b^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.11

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} - 1 \cdot - 1 b^{2} a^{2} - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.13

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + 1 b^{2} a^{2} - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.14

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} (- a b) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.15

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.15.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - (b \cdot b^{2}) (- a) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.15.2

$b$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.15.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - (b^{1} b^{2}) (- a) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.15.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - b^{1 + 2} (- a) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.15.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - b^{3} (- a) - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - 1 \cdot - 1 b^{3} a - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.17

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + 1 b^{3} a - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.18

$b^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a - b^{2} (- b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.19

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{2} b^{2} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.20

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.20.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a - 1 \cdot - 1 (b^{2} b^{2}) - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.20.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{2 + 2} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.20.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{4} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.21

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a + 1 b^{4} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.3.22

$b^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.4

$a^{2} b^{2}$ और $b^{2} a^{2}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$b^{2}$ और $a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.4.2

$a^{2} b^{2}$ और $a^{2} b^{2}$ जोड़ें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a b (a + b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a b a - 2 a b \cdot b}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 (a \cdot a) b - 2 a b \cdot b}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b \cdot b}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.7

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

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चरण 12.7.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a (b \cdot b)}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 12.7.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{- (- a + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

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चरण 13.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((- a + b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{(- (a) + b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.3

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{(- (a) - 1 (- b)) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.4

$- (a) - 1 (- b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{- (a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 13.5.1

$- (a - b)$ को $- 1 (a - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{- 1 (a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((a - b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((a - b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.5.4

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((a - b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((a - b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$

चरण 13.5.5

गुणनखंडों को $\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{((a - b) (a + b)) (a^{2} + a b + b^{2})}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{a^{4} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + b^{3} a + b^{4} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}}{(a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})}$