बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a}{1 - a^{2}} + \frac{a}{1 + a^{2}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{1^{2} - a^{2}} + \frac{a}{1 + a^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = a$ .

$\frac{a}{(1 + a) (1 - a)} + \frac{a}{1 + a^{2}}$

चरण 2

$\frac{a}{(1 + a) (1 - a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + a^{2}}{1 + a^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(1 + a) (1 - a)} \cdot \frac{1 + a^{2}}{1 + a^{2}} + \frac{a}{1 + a^{2}}$

चरण 3

$\frac{a}{1 + a^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(1 + a) (1 - a)}{(1 + a) (1 - a)}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(1 + a) (1 - a)} \cdot \frac{1 + a^{2}}{1 + a^{2}} + \frac{a}{1 + a^{2}} \cdot \frac{(1 + a) (1 - a)}{(1 + a) (1 - a)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + a) (1 - a) (1 + a^{2})$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{(1 + a) (1 - a)}$ को $\frac{1 + a^{2}}{1 + a^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{a (1 + a^{2})}{(1 + a) (1 - a) (1 + a^{2})} + \frac{a}{1 + a^{2}} \cdot \frac{(1 + a) (1 - a)}{(1 + a) (1 - a)}$

चरण 4.2

$\frac{a}{1 + a^{2}}$ को $\frac{(1 + a) (1 - a)}{(1 + a) (1 - a)}$ से गुणा करें.

$\frac{a (1 + a^{2})}{(1 + a) (1 - a) (1 + a^{2})} + \frac{a ((1 + a) (1 - a))}{(1 + a^{2}) ((1 + a) (1 - a))}$

चरण 4.3

$(1 + a) (1 - a) (1 + a^{2})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (1 + a^{2})}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)} + \frac{a ((1 + a) (1 - a))}{(1 + a^{2}) ((1 + a) (1 - a))}$

चरण 4.4

$(1 + a^{2}) ((1 + a) (1 - a))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (1 + a^{2})}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)} + \frac{a ((1 + a) (1 - a))}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (1 + a^{2}) + a ((1 + a) (1 - a))}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a (1 + a^{2}) + a ((1 + a) (1 - a))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (1 + a^{2} + (1 + a) (1 - a))}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.2

मान लीजिए $u = 1$ . $1$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a^{2}$ में से $a^{2}$ घटाएं.

$\frac{a (u + u^{2} + 0)}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.2.2

$u + u^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{a (u + u^{2})}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.3

$u + u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a (u^{1} + u^{2})}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.3.2

$u^{1}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (u \cdot 1 + u^{2})}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.3.3

$u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (u \cdot 1 + u \cdot u)}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.3.4

$u \cdot 1 + u \cdot u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (u (1 + u))}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.4

$u$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

$\frac{a (1 (1 + 1))}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a (1 \cdot 2)}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 6.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a \cdot 2}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$

चरण 7

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 a}{(1 + a) (1 + a^{2}) (1 - a)}$