बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a}{a^{2} - 36} + \frac{a - 10}{a^{2} - 2 a - 24}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{a^{2} - 6^{2}} + \frac{a - 10}{a^{2} - 2 a - 24}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 6$ .

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a - 10}{a^{2} - 2 a - 24}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 2 a - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 6, 4$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)}$

चरण 2

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 4}{a + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} + \frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)}$

चरण 3

$\frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 6}{a + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} + \frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)} \cdot \frac{a + 6}{a + 6}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 6) (a - 6) (a + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{(a + 6) (a - 6)}$ को $\frac{a + 4}{a + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a - 6) (a + 4)} + \frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)} \cdot \frac{a + 6}{a + 6}$

चरण 4.2

$\frac{a - 10}{(a - 6) (a + 4)}$ को $\frac{a + 6}{a + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a - 6) (a + 4)} + \frac{(a - 10) (a + 6)}{(a - 6) (a + 4) (a + 6)}$

चरण 4.3

$(a + 6) (a - 6) (a + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)} + \frac{(a - 10) (a + 6)}{(a - 6) (a + 4) (a + 6)}$

चरण 4.4

$(a - 6) (a + 4) (a + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)} + \frac{(a - 10) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + 4) + (a - 10) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 4 + (a - 10) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a \cdot 4 + (a - 10) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.3

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2} + 4 \cdot a + (a - 10) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - 10) (a + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 4 a + a (a + 6) - 10 (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 4 a + a \cdot a + a \cdot 6 - 10 (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 4 a + a \cdot a + a \cdot 6 - 10 a - 10 \cdot 6}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 4 a + a^{2} + a \cdot 6 - 10 a - 10 \cdot 6}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.5.1.2

$6$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2} + 4 a + a^{2} + 6 \cdot a - 10 a - 10 \cdot 6}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.5.1.3

$- 10$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 4 a + a^{2} + 6 a - 10 a - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.5.2

$6 a$ में से $10 a$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + 4 a + a^{2} - 4 a - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.6

$a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{2} + 4 a - 4 a - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.7

$4 a$ में से $4 a$ घटाएं.

$\frac{2 a^{2} + 0 - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.8

$2 a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{2} - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.9

$2 a^{2} - 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$2 a^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a^{2}) - 60}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.9.2

$- 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a^{2} + 2 \cdot - 30}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$

चरण 6.9.3

$2 a^{2} + 2 \cdot - 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a^{2} - 30)}{(a + 4) (a + 6) (a - 6)}$