बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a}{a^{2} - 16} - \frac{3}{a^{2} + 5 a + 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{a^{2} - 4^{2}} - \frac{3}{a^{2} + 5 a + 4}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 4$ .

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} - \frac{3}{a^{2} + 5 a + 4}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 5 a + 4$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} - \frac{3}{(a + 1) (a + 4)}$

चरण 2

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 1}{a + 1} - \frac{3}{(a + 1) (a + 4)}$

चरण 3

$- \frac{3}{(a + 1) (a + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 4}{a - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 1}{a + 1} - \frac{3}{(a + 1) (a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{a - 4}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 4) (a - 4) (a + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)}$ को $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 4) (a - 4) (a + 1)} - \frac{3}{(a + 1) (a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{a - 4}$

चरण 4.2

$\frac{3}{(a + 1) (a + 4)}$ को $\frac{a - 4}{a - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 4) (a - 4) (a + 1)} - \frac{3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 4.3

$(a + 4) (a - 4) (a + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)} - \frac{3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + 1) - 3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a \cdot 1 - 3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6.3

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a - 3 (a - 4)}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + a - 3 a - 3 \cdot - 4}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6.5

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a - 3 a + 12}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$

चरण 6.6

$a$ में से $3 a$ घटाएं.

$\frac{a^{2} - 2 a + 12}{(a + 1) (a + 4) (a - 4)}$