बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a}{a^{2} + 14 a + 48} - \frac{6}{a^{2} + 10 a + 24}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 14 a + 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $48$ है और जिसका योग $14$ है.

$6, 8$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} - \frac{6}{a^{2} + 10 a + 24}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 10 a + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $10$ है.

$4, 6$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$

चरण 2

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 4}{a + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$

चरण 3

$- \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 8}{a + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 6) (a + 8) (a + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)}$ को $\frac{a + 4}{a + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a + 8) (a + 4)} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

चरण 4.2

$\frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$ को $\frac{a + 8}{a + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a + 8) (a + 4)} - \frac{6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 4.3

$(a + 6) (a + 8) (a + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + 4)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)} - \frac{6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + 4) - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 4 - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a \cdot 4 - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.3

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2} + 4 \cdot a - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 4 a - 6 a - 6 \cdot 8}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.5

$- 6$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 4 a - 6 a - 48}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.6

$4 a$ में से $6 a$ घटाएं.

$\frac{a^{2} - 2 a - 48}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 6.7

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 2 a - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 8, 6$

चरण 6.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 8) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 7

$a + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 8) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 8}{(a + 4) (a + 8)}$