बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{9 y - 36}{16 - y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 1

$9 y - 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 y$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y) - 36}{16 - y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 1.2

$- 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 y + 9 \cdot - 4}{16 - y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 1.3

$9 y + 9 \cdot - 4$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{16 - y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 (y - 4)}{4^{2} - y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = y$ .

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 y$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{4 y^{2} + 5 (y) + 1}{36 y + 9}$

चरण 3.1.2

$5$ को $1$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{4 y^{2} + (1 + 4) y + 1}{36 y + 9}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{4 y^{2} + 1 y + 4 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 3.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{4 y^{2} + y + 4 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y^{2} + y) + 4 y + 1}{36 y + 9}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{y (4 y + 1) + 1 (4 y + 1)}{36 y + 9}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $4 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{36 y + 9}$

चरण 4

$36 y + 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$36 y$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{9 (4 y) + 9}$

चरण 4.2

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{9 (4 y) + 9 (1)}$

चरण 4.3

$9 (4 y) + 9 (1)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{9 (4 y + 1)}$

चरण 5

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 (y - 4)}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{9 (4 y + 1)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 4}{(4 + y) (4 - y)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 1)}{4 y + 1}$

चरण 6

$\frac{y - 4}{(4 + y) (4 - y)}$ को $\frac{(4 y + 1) (y + 1)}{4 y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 4) ((4 y + 1) (y + 1))}{(4 + y) (4 - y) (4 y + 1)}$

चरण 7

$4 y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 4) ((4 y + 1) (y + 1))}{(4 + y) (4 - y) (4 y + 1)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 4) (y + 1)}{(4 + y) (4 - y)}$

चरण 8

$y - 4$ और $4 - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- y) - 4) (y + 1)}{(4 + y) (4 - y)}$

चरण 8.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- y) - 1 (4)) (y + 1)}{(4 + y) (4 - y)}$

चरण 8.3

$- 1 (- y) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- y + 4) (y + 1)}{(4 + y) (4 - y)}$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- y + 4) (y + 1)}{(4 + y) (- y + 4)}$

चरण 8.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- y + 4) (y + 1)}{(4 + y) (- y + 4)}$

चरण 8.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (y + 1)}{4 + y}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y + 1}{4 + y}$