बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a + 3}{a^{2} - 1^{2}} - \frac{1}{a^{2} + a}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a^{2} + a}$

चरण 1.2

$a^{2} + a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a \cdot a + a}$

चरण 1.2.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a \cdot a + a^{1}}$

चरण 1.2.3

$a^{1}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a \cdot a + a \cdot 1}$

चरण 1.2.4

$a \cdot a + a \cdot 1$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a (a + 1)}$

चरण 2

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a (a + 1)}$

चरण 3

$- \frac{1}{a (a + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 1}{a - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a (a + 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 1) (a - 1) a$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 3) a}{(a + 1) (a - 1) a} - \frac{1}{a (a + 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

चरण 4.2

$\frac{1}{a (a + 1)}$ को $\frac{a - 1}{a - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 3) a}{(a + 1) (a - 1) a} - \frac{a - 1}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 4.3

$(a + 1) (a - 1) a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(a + 3) a}{a (a + 1) (a - 1)} - \frac{a - 1}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a + 3) a - (a - 1)}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + 3 a - (a - 1)}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 3 a - (a - 1)}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 3 a - a - - 1}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 3 a - a + 1}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.5

$3 a$ में से $a$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.6

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 2 a + 1^{2}}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.6.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

चरण 6.6.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.6.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(a + 1)}^{2}}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 7

${(a + 1)}^{2}$ और $a + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(a + 1)}^{2}$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 1) (a + 1)}{a (a + 1) (a - 1)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$a (a + 1) (a - 1)$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 1) (a + 1)}{(a + 1) (a (a - 1))}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 1) (a + 1)}{(a + 1) (a (a - 1))}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 1}{a (a - 1)}$