बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 y^{2} - 29 y - 6}{y + 4} \div \frac{5 y^{2} + 21 y + 4}{y^{2} + 8 y + 16}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{5 y^{2} - 29 y - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 29$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 29 y$ में से $- 29$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 y^{2} - 29 (y) - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.1.2

$- 29$ को $1$ जोड़ $- 30$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 y^{2} + (1 - 30) y - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y^{2} + 1 y - 30 y - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 y^{2} + y - 30 y - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 y^{2} + y) - 30 y - 6}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{y (5 y + 1) - 6 (5 y + 1)}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 16}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 8 y + 4^{2}}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 4$ है.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{5 y^{2} + 21 y + 4}$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 4 = 20$ है और जिसका योग $b = 21$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$21 y$ में से $21$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{5 y^{2} + 21 (y) + 4}$

चरण 4.1.2

$21$ को $1$ जोड़ $20$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{5 y^{2} + (1 + 20) y + 4}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{5 y^{2} + 1 y + 20 y + 4}$

चरण 4.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{5 y^{2} + y + 20 y + 4}$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{(5 y^{2} + y) + 20 y + 4}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{y (5 y + 1) + 4 (5 y + 1)}$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $5 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{(5 y + 1) (y + 4)}$

चरण 5

$5 y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 y + 1) (y - 6)}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{(5 y + 1) (y + 4)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 6}{y + 4} \cdot \frac{{(y + 4)}^{2}}{y + 4}$

चरण 6

$y + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(y + 4)}^{2}$ में से $y + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y - 6}{y + 4} \cdot \frac{(y + 4) (y + 4)}{y + 4}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 6}{y + 4} \cdot \frac{(y + 4) (y + 4)}{y + 4}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y - 6) \frac{y + 4}{y + 4}$

चरण 7

$y + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(y - 6) \frac{y + 4}{y + 4}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y - 6) \cdot 1$

चरण 8

$y - 6$ को $1$ से गुणा करें.

$y - 6$