बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 y^{2} - 2}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 y^{2} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 (y^{2}) - 2}$

चरण 1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 (y^{2}) + 2 (- 1)}$

चरण 1.1.3

$2 (y^{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 (y^{2} - 1)}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 (y^{2} - 1^{2})}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 1$ .

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} - \frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)}$

चरण 2

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 1}{y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y + 1}{y + 1} - \frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)}$

चरण 3

$- \frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 1}{y - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y + 1}{y + 1} - \frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $2 (y + 1) {(y - 1)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{2 {(y - 1)}^{2}}$ को $\frac{y + 1}{y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

चरण 4.2

$\frac{3}{2 (y + 1) (y - 1)}$ को $\frac{y - 1}{y - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 (y + 1) (y - 1) (y - 1)}$

चरण 4.3

$y - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 (y + 1) ({(y - 1)}^{1} (y - 1))}$

चरण 4.4

$y - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 (y + 1) ({(y - 1)}^{1} {(y - 1)}^{1})}$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 (y + 1) {(y - 1)}^{1 + 1}}$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 (y + 1) {(y - 1)}^{2}}$

चरण 4.7

$2 (y + 1) {(y - 1)}^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (y + 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)} - \frac{3 (y - 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (y + 1) - 3 (y - 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y + 5 \cdot 1 - 3 (y - 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 y + 5 - 3 (y - 1)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y + 5 - 3 y - 3 \cdot - 1}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.4

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 y + 5 - 3 y + 3}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.5

$5 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$\frac{2 y + 5 + 3}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.6

$5$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 y + 8}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.7

$2 y + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 8}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.7.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y + 2 \cdot 4}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 6.7.3

$2 y + 2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + 4)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y + 4)}{2 {(y - 1)}^{2} (y + 1)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y + 4}{{(y - 1)}^{2} (y + 1)}$