बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5}{z - 4} + \frac{4 z}{z - 3}$

चरण 1

$\frac{5}{z - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 3}{z - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{z - 4} \cdot \frac{z - 3}{z - 3} + \frac{4 z}{z - 3}$

चरण 2

$\frac{4 z}{z - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z - 4}{z - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{z - 4} \cdot \frac{z - 3}{z - 3} + \frac{4 z}{z - 3} \cdot \frac{z - 4}{z - 4}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(z - 4) (z - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{z - 4}$ को $\frac{z - 3}{z - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (z - 3)}{(z - 4) (z - 3)} + \frac{4 z}{z - 3} \cdot \frac{z - 4}{z - 4}$

चरण 3.2

$\frac{4 z}{z - 3}$ को $\frac{z - 4}{z - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (z - 3)}{(z - 4) (z - 3)} + \frac{4 z (z - 4)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 3.3

$(z - 4) (z - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (z - 3)}{(z - 3) (z - 4)} + \frac{4 z (z - 4)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (z - 3) + 4 z (z - 4)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 z + 5 \cdot - 3 + 4 z (z - 4)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{5 z - 15 + 4 z (z - 4)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 z - 15 + 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 4}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.4

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{5 z - 15 + 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 4}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.4.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{5 z - 15 + 4 z^{2} + 4 z \cdot - 4}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.5

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 z - 15 + 4 z^{2} - 16 z}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.6

$5 z$ में से $16 z$ घटाएं.

$\frac{- 11 z - 15 + 4 z^{2}}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 z^{2} - 11 z - 15}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ है और जिसका योग $b = - 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$- 11 z$ में से $- 11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z^{2} - 11 (z) - 15}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8.1.2

$- 11$ को $4$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 z^{2} + (4 - 15) z - 15}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 z^{2} + 4 z - 15 z - 15}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 z^{2} + 4 z) - 15 z - 15}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z (z + 1) - 15 (z + 1)}{(z - 3) (z - 4)}$

चरण 5.8.3

महत्तम समापवर्तक, $z + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 1) (4 z - 15)}{(z - 3) (z - 4)}$