बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 r}{r^{2} + 2 r - 35} - \frac{r}{r^{2} - 49}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $r^{2} + 2 r - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 35$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 5, 7$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)} - \frac{r}{r^{2} - 49}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)} - \frac{r}{r^{2} - 7^{2}}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = 7$ .

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)} - \frac{r}{(r + 7) (r - 7)}$

चरण 2

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{r - 7}{r - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)} \cdot \frac{r - 7}{r - 7} - \frac{r}{(r + 7) (r - 7)}$

चरण 3

$- \frac{r}{(r + 7) (r - 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{r - 5}{r - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)} \cdot \frac{r - 7}{r - 7} - \frac{r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{r - 5}{r - 5}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(r - 5) (r + 7) (r - 7)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5 r}{(r - 5) (r + 7)}$ को $\frac{r - 7}{r - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{5 r (r - 7)}{(r - 5) (r + 7) (r - 7)} - \frac{r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{r - 5}{r - 5}$

चरण 4.2

$\frac{r}{(r + 7) (r - 7)}$ को $\frac{r - 5}{r - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 r (r - 7)}{(r - 5) (r + 7) (r - 7)} - \frac{r (r - 5)}{(r + 7) (r - 7) (r - 5)}$

चरण 4.3

$(r - 5) (r + 7) (r - 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 r (r - 7)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)} - \frac{r (r - 5)}{(r + 7) (r - 7) (r - 5)}$

चरण 4.4

$(r + 7) (r - 7) (r - 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 r (r - 7)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)} - \frac{r (r - 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 r (r - 7) - r (r - 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5 r (r - 7) - r (r - 5)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$5 r (r - 7)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (5 (r - 7)) - r (r - 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.1.2

$- r (r - 5)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (5 (r - 7)) + r (- (r - 5))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.1.3

$r (5 (r - 7)) + r (- (r - 5))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (5 (r - 7) - (r - 5))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{r (5 r + 5 \cdot - 7 - (r - 5))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.3

$5$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{r (5 r - 35 - (r - 5))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{r (5 r - 35 - r - - 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.5

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{r (5 r - 35 - r + 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.6

$5 r$ में से $r$ घटाएं.

$\frac{r (4 r - 35 + 5)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.7

$- 35$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{r (4 r - 30)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.8

$4 r - 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$4 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (2 (2 r) - 30)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.8.2

$- 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (2 (2 r) + 2 (- 15))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 6.8.3

$2 (2 r) + 2 (- 15)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (2 (2 r - 15))}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

$\frac{r \cdot 2 (2 r - 15)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$

चरण 7

$2$ को $r$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 r (2 r - 15)}{(r + 7) (r - 5) (r - 7)}$