बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}}$ को $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.2

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}}$ को $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.4

सरल करें.

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.5

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2 (1)} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2 \cdot 1} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{1} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.5.2.4

$3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sqrt{2} \cdot 3 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.7

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.8

$3 \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7 \cdot 2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.8.3

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

चरण 1.9

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$ को $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$

चरण 1.10

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$ को $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)}$

चरण 1.11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1}$

चरण 1.12

सरल करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{1}$

चरण 1.13

$4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)$

चरण 1.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \sqrt{2} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

चरण 1.15

$4 \sqrt{7} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{2 \cdot 7} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

चरण 1.15.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

चरण 1.16

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

चरण 2

$- 3 \sqrt{14}$ और $4 \sqrt{14}$ जोड़ें.

$9 \sqrt{2} + \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$9 \sqrt{2} + \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$27.05258469 \dots$