बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6 z}{7 z^{2} - 62 z - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot - 9 = - 63$ है और जिसका योग $b = - 62$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$- 62 z$ में से $- 62$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{7 z^{2} - 62 (z) - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.1.2

$- 62$ को $1$ जोड़ $- 63$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 z}{7 z^{2} + (1 - 63) z - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z}{7 z^{2} + 1 z - 63 z - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.1.4

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6 z}{7 z^{2} + z - 63 z - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 z}{(7 z^{2} + z) - 63 z - 9} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{z (7 z + 1) - 9 (7 z + 1)} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $7 z + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 z - 27}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot - 27 = - 189$ है और जिसका योग $b = - 60$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 60 z$ में से $- 60$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{7 z^{2} - 60 (z) - 27}$

चरण 1.2.1.2

$- 60$ को $3$ जोड़ $- 63$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{7 z^{2} + (3 - 63) z - 27}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{7 z^{2} + 3 z - 63 z - 27}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{(7 z^{2} + 3 z) - 63 z - 27}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{z (7 z + 3) - 9 (7 z + 3)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $7 z + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} - \frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 2

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 z + 3}{7 z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} \cdot \frac{7 z + 3}{7 z + 3} - \frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 3

$- \frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 z + 1}{7 z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)} \cdot \frac{7 z + 3}{7 z + 3} - \frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)} \cdot \frac{7 z + 1}{7 z + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(7 z + 1) (z - 9) (7 z + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{6 z}{(7 z + 1) (z - 9)}$ को $\frac{7 z + 3}{7 z + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z (7 z + 3)}{(7 z + 1) (z - 9) (7 z + 3)} - \frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)} \cdot \frac{7 z + 1}{7 z + 1}$

चरण 4.2

$\frac{8 z}{(7 z + 3) (z - 9)}$ को $\frac{7 z + 1}{7 z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z (7 z + 3)}{(7 z + 1) (z - 9) (7 z + 3)} - \frac{8 z (7 z + 1)}{(7 z + 3) (z - 9) (7 z + 1)}$

चरण 4.3

$(7 z + 1) (z - 9) (7 z + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 z (7 z + 3)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)} - \frac{8 z (7 z + 1)}{(7 z + 3) (z - 9) (7 z + 1)}$

चरण 4.4

$(7 z + 3) (z - 9) (7 z + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 z (7 z + 3)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)} - \frac{8 z (7 z + 1)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 z (7 z + 3) - 8 z (7 z + 1)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 z (7 z + 3) - 8 z (7 z + 1)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6 z (7 z + 3)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (7 z + 3)) - 8 z (7 z + 1)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.1.2

$- 8 z (7 z + 1)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (7 z + 3)) + 2 z (- 4 (7 z + 1))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.1.3

$2 z (3 (7 z + 3)) + 2 z (- 4 (7 z + 1))$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (7 z + 3) - 4 (7 z + 1))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 z (3 (7 z) + 3 \cdot 3 - 4 (7 z + 1))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.3

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (21 z + 3 \cdot 3 - 4 (7 z + 1))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (21 z + 9 - 4 (7 z + 1))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 z (21 z + 9 - 4 (7 z) - 4 \cdot 1)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.6

$7$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (21 z + 9 - 28 z - 4 \cdot 1)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.7

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (21 z + 9 - 28 z - 4)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.8

$21 z$ में से $28 z$ घटाएं.

$\frac{2 z (- 7 z + 9 - 4)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 6.9

$9$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{2 z (- 7 z + 5)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 7 z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (- (7 z) + 5)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7.2

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 z (- (7 z) - 1 (- 5))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7.3

$- (7 z) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (- (7 z - 5))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- (7 z - 5)$ को $- 1 (7 z - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 z (- 1 (7 z - 5))}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(2 z) (7 z - 5)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$

चरण 7.4.3

गुणनखंडों को $- \frac{(2 z) (7 z - 5)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{2 z (7 z - 5)}{(7 z + 1) (7 z + 3) (z - 9)}$