बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6 - 8 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

चरण 1

$2 + i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 - 8 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

चरण 1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 - 8 i}{2 - i} \cdot 1$

चरण 2

$\frac{6 - 8 i}{2 - i}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 8 i}{2 - i}$

चरण 3

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{6 - 8 i}{2 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{6 - 8 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

चरण 4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(6 - 8 i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 - 8 i) (2 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (2 + i) - 8 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 i - 8 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 i - 8 i \cdot 2 - 8 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{12 + 6 i - 8 i \cdot 2 - 8 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.2

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.3

$- 8 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 (i^{1} i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 (i^{1} i^{1})}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 + 6 i - 16 i - 8 \cdot - 1}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.1.5

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 + 6 i - 16 i + 8}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.2

$12$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{20 + 6 i - 16 i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.2.2.3

$6 i$ में से $16 i$ घटाएं.

$\frac{20 - 10 i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 4.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - i) (2 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 - 10 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

चरण 4.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 - 10 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

चरण 4.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 - 10 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

चरण 4.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

चरण 4.3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

चरण 4.3.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

चरण 4.3.2.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

चरण 4.3.2.7

$2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 0 - i^{2}}$

चरण 4.3.2.8

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{20 - 10 i}{4 - i^{2}}$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{20 - 10 i}{4 - - 1}$

चरण 4.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{20 - 10 i}{4 + 1}$

चरण 4.3.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{20 - 10 i}{5}$

चरण 5

$20 - 10 i$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot 4 - 10 i}{5}$

चरण 5.2

$- 10 i$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 (- 2 i)}{5}$

चरण 5.3

$5 (4) + 5 (- 2 i)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 - 2 i)}{5}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 - 2 i)}{5 (1)}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (4 - 2 i)}{5 \cdot 1}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 - 2 i}{1}$

चरण 5.4.4

$4 - 2 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 - 2 i$