बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 z^{3}}{z^{2} - 3 z + 9} + \frac{81}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 z^{3} + 81}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 z^{3} + 81$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 z^{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z^{3}) + 81}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.1.2

$81$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 z^{3} + 3 \cdot 27}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.1.3

$3 z^{3} + 3 \cdot 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z^{3} + 27)}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (z^{3} + 3^{3})}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = z$ और $b = 3$ .

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2}))}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2}))}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 2.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - 3 z + 9))}{z^{2} - 3 z + 9}$

$\frac{3 (z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z^{2} - 3 z + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z^{2} - 3 z + 9}$

चरण 3.1.2

$3 (z + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 (z + 3)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 z + 3 \cdot 3$

चरण 3.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 z + 9$