बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 z^{2} + 19 z - 14}{z^{2} - 49}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 14 = - 42$ है और जिसका योग $b = 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$19 z$ में से $19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 z^{2} + 19 (z) - 14}{z^{2} - 49}$

चरण 1.1.2

$19$ को $- 2$ जोड़ $21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 z^{2} + (- 2 + 21) z - 14}{z^{2} - 49}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 z^{2} - 2 z + 21 z - 14}{z^{2} - 49}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 z^{2} - 2 z) + 21 z - 14}{z^{2} - 49}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{z (3 z - 2) + 7 (3 z - 2)}{z^{2} - 49}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 z - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 z - 2) (z + 7)}{z^{2} - 49}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 z - 2) (z + 7)}{z^{2} - 7^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 7$ .

$\frac{(3 z - 2) (z + 7)}{(z + 7) (z - 7)}$

चरण 3

$z + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 z - 2) (z + 7)}{(z + 7) (z - 7)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 z - 2}{z - 7}$