बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 y^{2} - 20 y - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ है और जिसका योग $b = - 20$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 20 y$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 y^{2} - 20 (y) - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.1.2

$- 20$ को $1$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 y^{2} + (1 - 21) y - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 y^{2} + 1 y - 21 y - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{2} + y - 21 y - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 y^{2} + y) - 21 y - 7}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{y (3 y + 1) - 7 (3 y + 1)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 y + 1) (y - 7)}{y - 4} \cdot \frac{y^{2} - 12 y + 32}{y - 7}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 12 y + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 8, - 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(3 y + 1) (y - 7)}{y - 4} \cdot \frac{(y - 8) (y - 4)}{y - 7}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(3 y + 1) (y - 7)$ में से $y - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 7) (3 y + 1)}{y - 4} \cdot \frac{(y - 8) (y - 4)}{y - 7}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 7) (3 y + 1)}{y - 4} \cdot \frac{(y - 8) (y - 4)}{y - 7}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y + 1}{y - 4} \cdot ((y - 8) (y - 4))$

चरण 3.2

$y - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(y - 8) (y - 4)$ में से $y - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 y + 1}{y - 4} \cdot ((y - 4) (y - 8))$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y + 1}{y - 4} \cdot ((y - 4) (y - 8))$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(3 y + 1) \cdot (y - 8)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 y + 1) (y - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y (y - 8) + 1 (y - 8)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 8 + 1 (y - 8)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 8 + 1 y + 1 \cdot - 8$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$y$ ले जाएं.

$3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 8 + 1 y + 1 \cdot - 8$

चरण 5.1.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$3 y^{2} + 3 y \cdot - 8 + 1 y + 1 \cdot - 8$

चरण 5.1.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 24 y + 1 y + 1 \cdot - 8$

चरण 5.1.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 24 y + y + 1 \cdot - 8$

चरण 5.1.4

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$3 y^{2} - 24 y + y - 8$

चरण 5.2

$- 24 y$ और $y$ जोड़ें.

$3 y^{2} - 23 y - 8$