बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 c^{2} - 5 c - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 5 c$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 c^{2} - 5 (c) - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.1.2

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 c^{2} + (1 - 6) c - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 c^{2} + 1 c - 6 c - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.1.4

$c$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 c^{2} + c - 6 c - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 c^{2} + c) - 6 c - 2}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{c (3 c + 1) - 2 (3 c + 1)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 c + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c^{2} - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 2

$4 c^{2} - 8 c$ में से $4 c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 c^{2}$ में से $4 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c) - 8 c}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 2.2

$- 8 c$ में से $4 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c) + 4 c (- 2)}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 2.3

$4 c (c) + 4 c (- 2)$ में से $4 c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c - 2)}{c^{2} - 4 c + 4}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c - 2)}{c^{2} - 4 c + 2^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 c = 2 \cdot c \cdot 2$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c - 2)}{c^{2} - 2 \cdot c \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = c$ और $b = 2$ है.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2)}{6 c^{2}} \cdot \frac{4 c (c - 2)}{{(c - 2)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(3 c + 1) (c - 2) (4 c (c - 2))}{6 c^{2} {(c - 2)}^{2}}$

चरण 4.2

$c - 2$ और ${(c - 2)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(3 c + 1) (c - 2) (4 c (c - 2))$ में से $c - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c - 2) ((3 c + 1) (4 c (c - 2)))}{6 c^{2} {(c - 2)}^{2}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6 c^{2} {(c - 2)}^{2}$ में से $c - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c - 2) ((3 c + 1) (4 c (c - 2)))}{(c - 2) (6 c^{2} (c - 2))}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c - 2) ((3 c + 1) (4 c (c - 2)))}{(c - 2) (6 c^{2} (c - 2))}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) (4 c (c - 2))}{6 c^{2} (c - 2)}$

चरण 4.3

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(3 c + 1) (4 c (c - 2))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 c + 1) (2 c (c - 2)))}{6 c^{2} (c - 2)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$6 c^{2} (c - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 c + 1) (2 c (c - 2)))}{2 (3 c^{2} (c - 2))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((3 c + 1) (2 c (c - 2)))}{2 (3 c^{2} (c - 2))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) (2 c (c - 2))}{3 c^{2} (c - 2)}$

चरण 4.4

$c$ और $c^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(3 c + 1) (2 c (c - 2))$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c ((3 c + 1) (2 (c - 2)))}{3 c^{2} (c - 2)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$3 c^{2} (c - 2)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c ((3 c + 1) (2 (c - 2)))}{c (3 c (c - 2))}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c ((3 c + 1) (2 (c - 2)))}{c (3 c (c - 2))}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) (2 (c - 2))}{3 c (c - 2)}$

चरण 4.5

$c - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 c + 1) (2 (c - 2))}{3 c (c - 2)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 c + 1) \cdot (2)}{3 c}$

चरण 4.6

$2$ को $3 c + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (3 c + 1)}{3 c}$