बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 a^{2} + 12}{3 a^{2} - 15 a} \div \frac{a^{4} - 16}{a^{2} - 3 a - 10}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + 12}{3 a^{2} - 15 a} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 a^{2} + 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{2}) + 12}{3 a^{2} - 15 a} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.1.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{2} + 3 \cdot 4}{3 a^{2} - 15 a} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.1.3

$3 a^{2} + 3 \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{2} + 4)}{3 a^{2} - 15 a} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.2

$3 a^{2} - 15 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 a^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{2} + 4)}{3 a (a) - 15 a} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.2.2

$- 15 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{2} + 4)}{3 a (a) + 3 a (- 5)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.2.3

$3 a (a) + 3 a (- 5)$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a^{2} + 4)}{3 a (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (a^{2} + 4)}{3 a (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a - 10}{a^{4} - 16}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 3 a - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{a^{4} - 16}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{{(a^{2})}^{2} - 16}$

चरण 4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{{(a^{2})}^{2} - 4^{2}}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a^{2}$ और $b = 4$ .

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a^{2} + 4) (a^{2} - 4)}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a^{2} + 4) (a^{2} - 2^{2})}$

चरण 4.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a^{2} + 4) (a + 2) (a - 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{2} + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a^{2} + 4) (a + 2) (a - 2)$ में से $a^{2} + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a^{2} + 4) ((a + 2) (a - 2))}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} + 4}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a^{2} + 4) ((a + 2) (a - 2))}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a (a - 5)} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5.2

$a - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$a (a - 5)$ में से $a - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(a - 5) a} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(a - 5) a} \cdot \frac{(a - 5) (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a + 2}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5.3

$\frac{1}{a}$ को $\frac{a + 2}{(a + 2) (a - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 2}{a ((a + 2) (a - 2))}$

चरण 5.4

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a + 2}{a ((a + 2) (a - 2))}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a (a - 2)}$