बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 a}{a^{2} - 1} + \frac{1}{a^{2 + a}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a}{a^{2} - 1^{2}} + \frac{1}{a^{2 + a}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{2 a}{(a + 1) (a - 1)} + \frac{1}{a^{2 + a}}$

चरण 2

$\frac{2 a}{(a + 1) (a - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a^{2 + a}}{a^{2 + a}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a^{2 + a}}{a^{2 + a}} + \frac{1}{a^{2 + a}}$

चरण 3

$\frac{1}{a^{2 + a}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a^{2 + a}}{a^{2 + a}} + \frac{1}{a^{2 + a}} \cdot \frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 1) (a - 1) a^{2 + a}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 a}{(a + 1) (a - 1)}$ को $\frac{a^{2 + a}}{a^{2 + a}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \cdot a^{2 + a}}{(a + 1) (a - 1) a^{2 + a}} + \frac{1}{a^{2 + a}} \cdot \frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{a^{2 + a}}$ को $\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a \cdot a^{2 + a}}{(a + 1) (a - 1) a^{2 + a}} + \frac{(a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} ((a + 1) (a - 1))}$

चरण 4.3

$(a + 1) (a - 1) a^{2 + a}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 a \cdot a^{2 + a}}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)} + \frac{(a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} ((a + 1) (a - 1))}$

चरण 4.4

$a^{2 + a} ((a + 1) (a - 1))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 a \cdot a^{2 + a}}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)} + \frac{(a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 a \cdot a^{2 + a} + (a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{2 + a}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$a^{2 + a}$ ले जाएं.

$\frac{2 (a^{2 + a} a) + (a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.1.2

$a^{2 + a}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (a^{2 + a} a^{1}) + (a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a^{2 + a + 1} + (a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{a + 3} + (a + 1) (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + 1) (a - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a (a - 1) + 1 (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.1.2

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.1.3

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.1.4

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} - a + a - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.2

$- a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} + 0 - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.3.3

$a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{a + 3} + a^{2} - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} + 2 a^{a + 3} - 1}{a^{2 + a} (a + 1) (a - 1)}$