बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 y - 6}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 1

$2 y - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) - 6}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 1.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 y + 2 \cdot - 3}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 1.3

$2 y + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 2

$4 y^{2} + y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 2.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y^{1}} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 2.3

$y^{1}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y \cdot 1} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 2.4

$y (4 y) + y \cdot 1$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ है और जिसका योग $b = 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$13 y$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 (y) + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3.1.2

$13$ को $1$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + (1 + 12) y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 1 y + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + y + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y^{2} + y) + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{y (4 y + 1) + 3 (4 y + 1)}{y^{2} - 9}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $4 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y^{2} - 9}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 3$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2 (y - 3)$ में से $y - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

चरण 5.1.2

$(y + 3) (y - 3)$ में से $y - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

चरण 5.2

$4 y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y (4 y + 1)$ में से $4 y + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(4 y + 1) y} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{(4 y + 1) y} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

चरण 5.3

$\frac{2}{y}$ को $\frac{y + 3}{y + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y + 3)}{y (y + 3)}$

चरण 5.4

$y + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y + 3)}{y (y + 3)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{y}$