बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 y}{y^{2} - 5 y + 6} - \frac{8}{y^{2} - 6 y + 8}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 5 y + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)} - \frac{8}{y^{2} - 6 y + 8}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 6 y + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 4, - 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)} - \frac{8}{(y - 4) (y - 2)}$

चरण 2

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 4}{y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{(y - 4) (y - 2)}$

चरण 3

$- \frac{8}{(y - 4) (y - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{(y - 4) (y - 2)} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y - 3) (y - 2) (y - 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 y}{(y - 3) (y - 2)}$ को $\frac{y - 4}{y - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y (y - 4)}{(y - 3) (y - 2) (y - 4)} - \frac{8}{(y - 4) (y - 2)} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

चरण 4.2

$\frac{8}{(y - 4) (y - 2)}$ को $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y (y - 4)}{(y - 3) (y - 2) (y - 4)} - \frac{8 (y - 3)}{(y - 4) (y - 2) (y - 3)}$

चरण 4.3

$(y - 3) (y - 2) (y - 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 y (y - 4)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)} - \frac{8 (y - 3)}{(y - 4) (y - 2) (y - 3)}$

चरण 4.4

$(y - 4) (y - 2) (y - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 y (y - 4)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)} - \frac{8 (y - 3)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 y (y - 4) - 8 (y - 3)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 y (y - 4) - 8 (y - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 y (y - 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y (y - 4)) - 8 (y - 3)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.1.2

$- 8 (y - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y (y - 4)) + 2 (- 4 (y - 3))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.1.3

$2 (y (y - 4)) + 2 (- 4 (y - 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y (y - 4) - 4 (y - 3))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 3))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.3

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 (y - 3))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.4

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (y^{2} - 4 \cdot y - 4 (y - 3))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (y^{2} - 4 y - 4 y - 4 \cdot - 3)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.6

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (y^{2} - 4 y - 4 y + 12)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.7

$- 4 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$\frac{2 (y^{2} - 8 y + 12)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 6.8

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 8 y + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 6, - 2$

चरण 6.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 ((y - 6) (y - 2))}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

$\frac{2 (y - 6) (y - 2)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 7

$y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y - 6) (y - 2)}{(y - 2) (y - 3) (y - 4)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (y - 6)}{(y - 3) (y - 4)}$