बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{4}{a^{2} - 8 a + 15} - \frac{3}{a^{2} - 10 a + 25}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 8 a + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} - \frac{3}{a^{2} - 10 a + 25}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} - \frac{3}{a^{2} - 10 a + 5^{2}}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 a = 2 \cdot a \cdot 5$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} - \frac{3}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^{2}}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 5$ है.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 5}{a - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} \cdot \frac{a - 5}{a - 5} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}}$

चरण 3

$- \frac{3}{{(a - 5)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 3}{a - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)} \cdot \frac{a - 5}{a - 5} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a - 3) {(a - 5)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4}{(a - 5) (a - 3)}$ को $\frac{a - 5}{a - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (a - 5)}{(a - 5) (a - 3) (a - 5)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4.2

$a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a - 5)}{{(a - 5)}^{1} (a - 5) (a - 3)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4.3

$a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (a - 5)}{{(a - 5)}^{1} {(a - 5)}^{1} (a - 3)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (a - 5)}{{(a - 5)}^{1 + 1} (a - 3)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 (a - 5)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)} - \frac{3}{{(a - 5)}^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

चरण 4.6

$\frac{3}{{(a - 5)}^{2}}$ को $\frac{a - 3}{a - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (a - 5)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)} - \frac{3 (a - 3)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 (a - 5) - 3 (a - 3)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 a + 4 \cdot - 5 - 3 (a - 3)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{4 a - 20 - 3 (a - 3)}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 a - 20 - 3 a - 3 \cdot - 3}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6.4

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 a - 20 - 3 a + 9}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6.5

$4 a$ में से $3 a$ घटाएं.

$\frac{a - 20 + 9}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$

चरण 6.6

$- 20$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{a - 11}{{(a - 5)}^{2} (a - 3)}$