बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 z + 5 z - 12}{z^{2} + 10 z + 24} + \frac{z^{2} + 4 z + 7}{z^{2} + 10 z + 24} - \frac{2 z^{2} + 5 z + z}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 z + 5 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - (2 z^{2} + 5 z + z)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 z$ और $z$ जोड़ें.

$\frac{3 z + 5 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - (2 z^{2} + 6 z)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 z + 5 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - (2 z^{2}) - (6 z)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 z + 5 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - 2 z^{2} - (6 z)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 2.4

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 z + 5 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - 2 z^{2} - 6 z}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 z$ और $5 z$ जोड़ें.

$\frac{8 z - 12 + z^{2} + 4 z + 7 - 2 z^{2} - 6 z}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3.2

$8 z$ और $4 z$ जोड़ें.

$\frac{12 z - 12 + z^{2} + 7 - 2 z^{2} - 6 z}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3.3

$12 z$ में से $6 z$ घटाएं.

$\frac{6 z - 12 + z^{2} + 7 - 2 z^{2}}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3.4

$- 12$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{6 z + z^{2} - 5 - 2 z^{2}}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3.5

$z^{2}$ में से $2 z^{2}$ घटाएं.

$\frac{6 z - z^{2} - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 3.6

$6 z$ और $- z^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- z^{2} + 6 z - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 5 = 5$ है और जिसका योग $b = 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$6 z$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- z^{2} + 6 (z) - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.1.2

$6$ को $1$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- z^{2} + (1 + 5) z - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- z^{2} + 1 z + 5 z - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.1.4

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- z^{2} + z + 5 z - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- z^{2} + z) + 5 z - 5}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{z (- z + 1) - 5 (- z + 1)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $- z + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- z + 1) (z - 5)}{z^{2} + 10 z + 24}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 10 z + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $10$ है.

$4, 6$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(- z + 1) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (z) + 1) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$

चरण 6.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (z) - 1 (- 1)) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$

चरण 6.3

$- (z) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (z - 1) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$

चरण 6.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- (z - 1)$ को $- 1 (z - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (z - 1) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$

चरण 6.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(z - 1) (z - 5)}{(z + 4) (z + 6)}$