बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{- 3 n - 27}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 1

$- 3 n - 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 3 n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n) - 27}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 1.2

$- 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n) + 3 (- 9)}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 1.3

$3 (- n) + 3 (- 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n^{3} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$n^{3} + n^{2} - 12 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$n^{3}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n^{2} - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2.1.2

$n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n \cdot n - 12 n}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2.1.3

$- 12 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n \cdot n^{2} + n \cdot n + n \cdot - 12}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2.1.4

$n \cdot n^{2} + n \cdot n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n^{2} + n) + n \cdot - 12}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2.1.5

$n (n^{2} + n) + n \cdot - 12$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n^{2} + n - 12)}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + n - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n ((n - 3) (n + 4))}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n^{3} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n^{3} + 4 n^{2} - 45 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$n^{3}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + 4 n^{2} - 45 n}$

चरण 3.1.2

$4 n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + n (4 n) - 45 n}$

चरण 3.1.3

$- 45 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n \cdot n^{2} + n (4 n) + n \cdot - 45}$

चरण 3.1.4

$n \cdot n^{2} + n (4 n)$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n^{2} + 4 n) + n \cdot - 45}$

चरण 3.1.5

$n (n^{2} + 4 n) + n \cdot - 45$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n^{2} + 4 n - 45)}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 4 n - 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 45$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 5, 9$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n ((n - 5) (n + 9))}$

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{n (n - 3) (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$n - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$n (n - 3) (n + 4)$ में से $n - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{(n - 3) (n (n + 4))}{n (n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- n - 9)}{n - 3} \cdot \frac{(n - 3) (n (n + 4))}{n (n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (- n - 9) \cdot \frac{n (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.2

$\frac{n (n + 4)}{n (n - 5) (n + 9)}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{n (n + 4) \cdot 3}{n (n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

चरण 4.3

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n (n + 4) \cdot 3}{n (n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(n + 4) \cdot 3}{(n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

चरण 4.4

$3$ को $n + 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (n + 4)}{(n - 5) (n + 9)} (- n - 9)$

चरण 4.5

$\frac{3 (n + 4)}{(n - 5) (n + 9)}$ को $- n - 9$ से गुणा करें.

$\frac{3 (n + 4) (- n - 9)}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6

$- n - 9$ और $n + 9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (n + 4) (- (n) - 9)}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6.2

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (n + 4) (- (n) - 1 (9))}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6.3

$- (n) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (n + 4) (- (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6.4

$- (n + 9)$ को $- 1 (n + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (n + 4) (- 1 (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (n + 4) (- 1 (n + 9))}{(n - 5) (n + 9)}$

चरण 4.6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (n + 4) \cdot (- 1)}{n - 5}$

चरण 4.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (n + 4)}{n - 5}$

चरण 4.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (n + 4)}{n - 5}$