बेसिक मैथ उदाहरण

$4 a \div \frac{1}{a^{2} - 4} - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$4 a (a^{2} - 4) - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 a \cdot a^{2} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$4 (a^{2} a) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.3.2

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (a^{2} a^{1}) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 a^{2 + 1} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 a^{3} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 a^{3} - 16 a - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

चरण 1.5

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 4}{7})$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 2^{2}}{7})$

चरण 1.6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7})$

चरण 1.7

$2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2$ और $\frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ को मिलाएं.

$4 a^{3} - 16 a - (a \frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7})$

चरण 1.7.2

$a$ और $\frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7}$ को मिलाएं.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a (2 ((a + 2) (a - 2)))}{7}$

चरण 1.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a \cdot 2 (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 1.9

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{3}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{4 a^{3}}{1} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2.2

$\frac{4 a^{3}}{1}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{3}}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2.3

$\frac{4 a^{3}}{1}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2.4

$- 16 a$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2.5

$\frac{- 16 a}{1}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 2.6

$\frac{- 16 a}{1}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a \cdot 7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7 - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.2

$7$ को $- 16$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a \cdot a - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.4

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.4.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.5

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} (a - 2) - 4 a (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a (a - 2)}{7}$

चरण 3.2.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.1.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.1.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 4 a \cdot - 2}{7}$

चरण 3.2.7.1.4

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} + 8 a}{7}$

चरण 3.2.7.2

$4 a^{2}$ में से $4 a^{2}$ घटाएं.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 0 + 8 a}{7}$

चरण 3.2.7.3

$- 2 a^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 8 a}{7}$

चरण 3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$28 a^{3}$ में से $2 a^{3}$ घटाएं.

$\frac{26 a^{3} - 112 a + 8 a}{7}$

चरण 3.3.2

$- 112 a$ और $8 a$ जोड़ें.

$\frac{26 a^{3} - 104 a}{7}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$26 a^{3} - 104 a$ में से $26 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$26 a^{3}$ में से $26 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{26 a (a^{2}) - 104 a}{7}$

चरण 4.1.2

$- 104 a$ में से $26 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)}{7}$

चरण 4.1.3

$26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)$ में से $26 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{26 a (a^{2} - 4)}{7}$

चरण 4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{26 a (a^{2} - 2^{2})}{7}$

चरण 4.3

$\frac{26 a (a + 2) (a - 2)}{7}$