बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{- 4}{y + 2} + \frac{y}{7 - y} + \frac{y^{2} + 14}{y^{2} - 5 y - 14}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{y + 2} + \frac{y}{7 - y} + \frac{y^{2} + 14}{y^{2} - 5 y - 14}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 5 y - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 7, 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- \frac{4}{y + 2} + \frac{y}{7 - y} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 2

$- \frac{4}{y + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 - y}{7 - y}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{y + 2} \cdot \frac{7 - y}{7 - y} + \frac{y}{7 - y} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 3

$\frac{y}{7 - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{y + 2} \cdot \frac{7 - y}{7 - y} + \frac{y}{7 - y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y + 2) (7 - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4}{y + 2}$ को $\frac{7 - y}{7 - y}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 (7 - y)}{(y + 2) (7 - y)} + \frac{y}{7 - y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 4.2

$\frac{y}{7 - y}$ को $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 (7 - y)}{(y + 2) (7 - y)} + \frac{y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 4.3

$(y + 2) (7 - y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{4 (7 - y)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 (7 - y) + y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 \cdot 7 - 4 (- y) + y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.2

$- 4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 28 - 4 (- y) + y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 28 + 4 y + y (y + 2)}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 28 + 4 y + y \cdot y + y \cdot 2}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.5

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{- 28 + 4 y + y^{2} + y \cdot 2}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.6

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 28 + 4 y + y^{2} + 2 \cdot y}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.7

$4 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{- 28 + y^{2} + 6 y}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 6.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(y - 7) (y + 2)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(- 1 (- y) - 7) (y + 2)}$

चरण 7.2

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{(- 1 (- y) - 1 (7)) (y + 2)}$

चरण 7.3

$- 1 (- y) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{y^{2} + 14}{- 1 (- y + 7) (y + 2)}$

चरण 7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\frac{y^{2} + 14}{- 1 (- y + 7) (y + 2)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(7 - y) (y + 2)} + \frac{- (y^{2} + 14)}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 7.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{y^{2} + 6 y - 28}{(- y + 7) (y + 2)} + \frac{- (y^{2} + 14)}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 7.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28 - (y^{2} + 14)}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28 - y^{2} - 1 \cdot 14}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.2

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 6 y - 28 - y^{2} - 14}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.3

$y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$\frac{6 y - 28 + 0 - 14}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.4

$6 y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{6 y - 28 - 14}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.5

$- 28$ में से $14$ घटाएं.

$\frac{6 y - 42}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.6

$6 y - 42$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$6 y$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (y) - 42}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.6.2

$- 42$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 y + 6 \cdot - 7}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 8.6.3

$6 y + 6 \cdot - 7$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (y - 7)}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 9

$y - 7$ और $- y + 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 1 (- y) - 7)}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 9.2

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 (- 1 (- y) - 1 (7))}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 9.3

$- 1 (- y) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 1 (- y + 7))}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (- 1 (- y + 7))}{(- y + 7) (y + 2)}$

चरण 9.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \cdot (- 1)}{y + 2}$

चरण 10

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6}{y + 2}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{y + 2}$