बेसिक मैथ उदाहरण

$2 y^{2} - 4 y - 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 4$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.3

$16$ और $8$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$

चरण 3.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{6}}{2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$16$ और $8$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{6}}{2}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{2 + \sqrt{6}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$16$ और $8$ जोड़ें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{6}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{2 - \sqrt{6}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{2 + \sqrt{6}}{2}, \frac{2 - \sqrt{6}}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{2 + \sqrt{6}}{2}, \frac{2 - \sqrt{6}}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 2.22474487 \dots, - 0.22474487 \dots$