बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{π - 7}{3 π + 6} - \frac{4 π}{5 π - 3}$

चरण 1

$\frac{π - 7}{3 π + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 π - 3}{5 π - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{π - 7}{3 π + 6} \cdot \frac{5 π - 3}{5 π - 3} - \frac{4 π}{5 π - 3}$

चरण 2

$- \frac{4 π}{5 π - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 π + 6}{3 π + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{π - 7}{3 π + 6} \cdot \frac{5 π - 3}{5 π - 3} - \frac{4 π}{5 π - 3} \cdot \frac{3 π + 6}{3 π + 6}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(3 π + 6) (5 π - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π - 7}{3 π + 6}$ को $\frac{5 π - 3}{5 π - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(π - 7) (5 π - 3)}{(3 π + 6) (5 π - 3)} - \frac{4 π}{5 π - 3} \cdot \frac{3 π + 6}{3 π + 6}$

चरण 3.2

$\frac{4 π}{5 π - 3}$ को $\frac{3 π + 6}{3 π + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{(π - 7) (5 π - 3)}{(3 π + 6) (5 π - 3)} - \frac{4 π (3 π + 6)}{(5 π - 3) (3 π + 6)}$

चरण 3.3

$(5 π - 3) (3 π + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(π - 7) (5 π - 3)}{(3 π + 6) (5 π - 3)} - \frac{4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(π - 7) (5 π - 3) - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(π - 7) (5 π - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{π (5 π - 3) - 7 (5 π - 3) - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{π (5 π) + π \cdot - 3 - 7 (5 π - 3) - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{π (5 π) + π \cdot - 3 - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$π (5 π)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (π^{1} π) + π \cdot - 3 - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.1.2

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (π^{1} π^{1}) + π \cdot - 3 - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 π^{1 + 1} + π \cdot - 3 - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 π^{2} + π \cdot - 3 - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.2

$- 3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 π^{2} - 3 \cdot π - 7 (5 π) - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.3

$5$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{5 π^{2} - 3 π - 35 π - 7 \cdot - 3 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.1.4

$- 7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{5 π^{2} - 3 π - 35 π + 21 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.2.2

$- 3 π$ में से $35 π$ घटाएं.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 4 π (3 π + 6)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 4 π (3 π) - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.4

$- 4 π (3 π)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 π π - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.4.2

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 (π^{1} π) - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.4.3

$π$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 (π^{1} π^{1}) - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 π^{1 + 1} - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 π^{2} - 4 π \cdot 6}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.5

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{5 π^{2} - 38 π + 21 - 12 π^{2} - 24 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.6

$5 π^{2}$ में से $12 π^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 7 π^{2} - 38 π + 21 - 24 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 5.7

$- 38 π$ में से $24 π$ घटाएं.

$\frac{- 7 π^{2} + 21 - 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 7 π^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 π^{2}) + 21 - 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.2

$21$ को $- 1 (- 21)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (7 π^{2}) - 1 (- 21) - 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.3

$- (7 π^{2}) - 1 (- 21)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 π^{2} - 21) - 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.4

$- 62 π$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 π^{2} - 21) - (62 π)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.5

$- (7 π^{2} - 21) - (62 π)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (7 π^{2} - 21 + 62 π)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (7 π^{2} - 21 + 62 π)$ को $- 1 (7 π^{2} - 21 + 62 π)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (7 π^{2} - 21 + 62 π)}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 π^{2} - 21 + 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{7 π^{2} - 21 + 62 π}{(3 π + 6) (5 π - 3)}$

दशमलव रूप:

$- 1.23900141 \dots$