बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt[3]{- 9 a^{5} b^{- 11}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{- 9 a^{5} \frac{1}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 9$ और $\frac{1}{b^{11}}$ को मिलाएं.

$\sqrt[3]{a^{5} \frac{- 9}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 2.2

$a^{5}$ और $\frac{- 9}{b^{11}}$ को मिलाएं.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} \cdot - 9}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 3

$- 9$ को $a^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt[3]{\frac{- 9 \cdot a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt[3]{- \frac{9 \cdot a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 5

$- \frac{9 a^{5}}{b^{11}}$ को ${(- \frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{9 a^{5}}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 5.2

$9 a^{5}$ में से पूर्ण घात $a^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{b^{11}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 5.3

$b^{11}$ में से पूर्ण घात ${(b^{3})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{{(b^{3})}^{3} b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 5.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{a^{3} \cdot (9 a^{2})}{{(b^{3})}^{3} b^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}})} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 5.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{a}{b^{3}})}^{3}$ को ${(- \frac{a}{b^{3}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- \frac{a}{b^{3}})}^{3} \frac{9 a^{2}}{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{a}{b^{3}} \sqrt[3]{\frac{9 a^{2}}{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 7

$\sqrt[3]{\frac{9 a^{2}}{b^{2}}}$ को $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 8

$\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{a}{b^{3}} (\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}) \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt[3]{9 a^{2}}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{b^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.2

$\sqrt[3]{b^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1 + 2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5

${\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}$ को $b^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$\sqrt[3]{b^{2}}$ को $b^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{(b^{\frac{2}{3}})}^{3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{3} \cdot 3}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2 \cdot 3}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{6}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{1}}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 9.5.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

${\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10.2

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{2 \cdot 2}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{4}}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10.3

$b^{3}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{b^{3} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2}} b \sqrt[3]{b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 10.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{a}{b^{3}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$- \frac{a}{b^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- a}{b^{3}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11.1.2

$b^{3}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11.1.3

$b \sqrt[3]{9 a^{2} b}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b (\sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- a}{b \cdot b^{2}} \cdot \frac{b \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- a}{b^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 11.2

$\frac{- a}{b^{2}}$ को $\frac{\sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2} b^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 12

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 12.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 a^{4} b^{2}}$

चरण 14

$3 a^{4} b^{2}$ को $a^{3} \cdot (3 a b^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$a^{3}$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{3 (a^{3} a) b^{2}}$

चरण 14.2

$3$ और $a^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

चरण 14.3

कोष्ठक लगाएं.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

चरण 14.4

कोष्ठक लगाएं.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

चरण 15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \cdot (a \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

चरण 16

$- \frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} (a \sqrt[3]{3 a b^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$a$ और $\frac{a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}}$ को मिलाएं.

$- \frac{a (a \sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

चरण 16.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{1} a \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

चरण 16.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{1} a^{1} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

चरण 16.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a^{1 + 1} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

चरण 16.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}} \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

चरण 16.6

$\sqrt[3]{3 a b^{2}}$ और $\frac{a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b}}{b^{4}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sqrt[3]{3 a b^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{9 a^{2} b})}{b^{4}}$

चरण 16.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{3 a b^{2} (9 a^{2} b)}}{b^{4}}$

चरण 16.8

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a b^{2} (a^{2} b)}}{b^{4}}$

चरण 16.9

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1}) b^{2} b}}{b^{4}}$

चरण 16.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{2 + 1} b^{2} b}}{b^{4}}$

चरण 16.11

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{2} b}}{b^{4}}$

चरण 16.12

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} (b^{1} b^{2})}}{b^{4}}$

चरण 16.13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{1 + 2}}}{b^{4}}$

चरण 16.14

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{27 a^{3} b^{3}}}{b^{4}}$

चरण 17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$27 a^{3} b^{3}$ को ${(3 a b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a^{2} \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3}}}{b^{4}}$

चरण 17.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{a^{2} \cdot 3 a b}{b^{4}}$

चरण 17.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.3.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{3 (a^{2} a^{1}) b}{b^{4}}$

चरण 17.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{3 a^{2 + 1} b}{b^{4}}$

चरण 17.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{3 a^{3} b}{b^{4}}$

चरण 18

$b$ और $b^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$3 a^{3} b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{b (3 a^{3})}{b^{4}}$

चरण 18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

$b^{4}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{b (3 a^{3})}{b \cdot b^{3}}$

चरण 18.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{b (3 a^{3})}{b \cdot b^{3}}$

चरण 18.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3 a^{3}}{b^{3}}$