बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ को $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.2

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ को $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.4

सरल करें.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.5

ऋणात्मक को $\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.6

$- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2))$ को $- (5 (\sqrt{3} + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (5 \sqrt{3} + 5 \cdot 2) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.8

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- (5 \sqrt{3} + 10) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (5 \sqrt{3}) - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.10

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.11

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 1.12

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 1.13

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 1.13.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 1.13.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 1.13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 1.13.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.13.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.13.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.13.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 1.13.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 5 \sqrt{3}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.2

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.3

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.4

$- 10$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.5

$\frac{- 10}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.6

$\frac{- 10}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2

$- 10$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 30 - 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 15 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{- 30 - 17 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2

$- 30$ को $- 1 (30)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (30) - 17 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.3

$- 17 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (30) - (17 \sqrt{3})}{3}$

चरण 5.4

$- 1 (30) - (17 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (30 + 17 \sqrt{3})}{3}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$- 19.81495457 \dots$