बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{9 z^{2} + 24 z + 16}{9 z^{2} + 6 z - 8}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 z^{2}$ को ${(3 z)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 z)}^{2} + 24 z + 16}{9 z^{2} + 6 z - 8}$

चरण 1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 z)}^{2} + 24 z + 4^{2}}{9 z^{2} + 6 z - 8}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 z)}^{2} + 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}}{9 z^{2} + 6 z - 8}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 z$ और $b = 4$ है.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{9 z^{2} + 6 z - 8}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ है और जिसका योग $b = 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 z$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{9 z^{2} + 6 (z) - 8}$

चरण 2.1.2

$6$ को $- 6$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{9 z^{2} + (- 6 + 12) z - 8}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{9 z^{2} - 6 z + 12 z - 8}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{(9 z^{2} - 6 z) + 12 z - 8}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{3 z (3 z - 2) + 4 (3 z - 2)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 z - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 z + 4)}^{2}}{(3 z - 2) (3 z + 4)}$

चरण 3

${(3 z + 4)}^{2}$ और $3 z + 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(3 z + 4)}^{2}$ में से $3 z + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 z + 4) (3 z + 4)}{(3 z - 2) (3 z + 4)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(3 z - 2) (3 z + 4)$ में से $3 z + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 z + 4) (3 z + 4)}{(3 z + 4) (3 z - 2)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 z + 4) (3 z + 4)}{(3 z + 4) (3 z - 2)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 z + 4}{3 z - 2}$