बेसिक मैथ उदाहरण

$8 \sin (\frac{π}{12}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sin (\frac{π}{12})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{π}{12}$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$8 \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.2

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$8 (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.3

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$8 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.4

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$8 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.5

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$8 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.6

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$8 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$8 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$8 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$8 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$8 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2) \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot 2 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 \sqrt{6} + 2 (- \sqrt{2})) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) \cos (\frac{π}{12}) - 1$

चरण 1.5

$\cos (\frac{π}{12})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) - 1$

चरण 1.5.2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) - 1$

चरण 1.5.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) - 1$

चरण 1.5.4

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) - 1$

चरण 1.5.5

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) - 1$

चरण 1.5.6

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 1$

चरण 1.5.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 1$

चरण 1.5.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 1$

चरण 1.5.7.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 1$

चरण 1.5.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 1$

चरण 1.5.7.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - 1$

चरण 1.5.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - 1$

चरण 1.5.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\sqrt{6}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.7.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\sqrt{6}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2 (2)} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.8

$\sqrt{6}$ और $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} - 2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$- 2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} + 2 (- \sqrt{2}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 1$

चरण 1.9.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} + 2 (- \sqrt{2}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2 (2)} - 1$

चरण 1.9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} + 2 (- \sqrt{2}) \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - 1$

चरण 1.9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.10

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2} - \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6 \cdot 2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.4.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{36} + \sqrt{6 \cdot 2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6 \cdot 2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 + \sqrt{6 \cdot 2} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.4

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + \sqrt{12} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.5

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.4.5.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 + \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.4.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + (- \sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.7

$- \sqrt{6} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.7.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.8

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.8.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} - 1$

चरण 1.12.8.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} - 1$

चरण 1.12.8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} - 1$

चरण 1.12.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.9.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.9.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.9.4.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.9.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2^{1}}{2} - 1$

चरण 1.12.9.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{2} - 1$

चरण 1.12.9.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2}{2} - 1$

चरण 1.13

$6$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2} - 1$

चरण 1.14

$2 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{4 + 0}{2} - 1$

चरण 1.15

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4}{2} - 1$

चरण 1.16

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$2 - 1$

चरण 2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$1$