बेसिक मैथ उदाहरण

$2 v - 11 v + 16 = {(v - 2)}^{2}$

चरण 1

$2 v$ में से $11 v$ घटाएं.

$- 9 v + 16 = {(v - 2)}^{2}$

चरण 2

${(v - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(v - 2)}^{2}$ को $(v - 2) (v - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 9 v + 16 = (v - 2) (v - 2)$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(v - 2) (v - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 v + 16 = v (v - 2) - 2 (v - 2)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 v + 16 = v \cdot v + v \cdot - 2 - 2 (v - 2)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 9 v + 16 = v \cdot v + v \cdot - 2 - 2 v - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$- 9 v + 16 = v^{2} + v \cdot - 2 - 2 v - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.2

$- 2$ को $v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 9 v + 16 = v^{2} - 2 \cdot v - 2 v - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 9 v + 16 = v^{2} - 2 v - 2 v + 4$

चरण 2.3.2

$- 2 v$ में से $2 v$ घटाएं.

$- 9 v + 16 = v^{2} - 4 v + 4$

चरण 3

चूंकि $v$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$v^{2} - 4 v + 4 = - 9 v + 16$

चरण 4

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 v$ जोड़ें.

$v^{2} - 4 v + 4 + 9 v = 16$

चरण 4.2

$- 4 v$ और $9 v$ जोड़ें.

$v^{2} + 5 v + 4 = 16$

चरण 5

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$v^{2} + 5 v + 4 - 16 = 0$

चरण 5.2

$4$ में से $16$ घटाएं.

$v^{2} + 5 v - 12 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 5$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $v$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$25$ और $48$ जोड़ें.

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 5 \pm \sqrt{73}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$v = - \frac{5 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{73}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$v = - \frac{5 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{73}}{2}$

दशमलव रूप:

$v = 1.77200187 \dots, - 6.77200187 \dots$