बेसिक मैथ उदाहरण

${(2 y - 120)}^{2} = y^{2} + {(y + 120)}^{2}$

चरण 1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = {(2 y - 120)}^{2}$

चरण 2

${(2 y - 120)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(2 y - 120)}^{2}$ को $(2 y - 120) (2 y - 120)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = (2 y - 120) (2 y - 120)$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 y - 120) (2 y - 120)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y - 120) - 120 (2 y - 120)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y - 120)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} + 2 y \cdot - 120 - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.4

$- 120$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 120 (2 y) - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.5

$2$ को $- 120$ से गुणा करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 240 y - 120 \cdot - 120$

चरण 2.3.1.6

$- 120$ को $- 120$ से गुणा करें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 240 y - 240 y + 14400$

चरण 2.3.2

$- 240 y$ में से $240 y$ घटाएं.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} = 4 y^{2} - 480 y + 14400$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 y^{2}$ घटाएं.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} - 4 y^{2} = - 480 y + 14400$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $480 y$ जोड़ें.

$y^{2} + {(y + 120)}^{2} - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(y + 120)}^{2}$ को $(y + 120) (y + 120)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} + (y + 120) (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 120) (y + 120)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y (y + 120) + 120 (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y \cdot y + y \cdot 120 + 120 (y + 120) - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + y \cdot y + y \cdot 120 + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y^{2} + y \cdot 120 + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.3.1.2

$120$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} + y^{2} + 120 \cdot y + 120 y + 120 \cdot 120 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.3.1.3

$120$ को $120$ से गुणा करें.

$y^{2} + y^{2} + 120 y + 120 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.3.3.2

$120 y$ और $120 y$ जोड़ें.

$y^{2} + y^{2} + 240 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.4

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 240 y + 14400 - 4 y^{2} + 480 y = 14400$

चरण 3.5

$2 y^{2}$ में से $4 y^{2}$ घटाएं.

$- 2 y^{2} + 240 y + 14400 + 480 y = 14400$

चरण 3.6

$240 y$ और $480 y$ जोड़ें.

$- 2 y^{2} + 720 y + 14400 = 14400$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $14400$ घटाएं.

$- 2 y^{2} + 720 y + 14400 - 14400 = 0$

चरण 5

$- 2 y^{2} + 720 y + 14400 - 14400$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$14400$ में से $14400$ घटाएं.

$- 2 y^{2} + 720 y + 0 = 0$

चरण 5.2

$- 2 y^{2} + 720 y$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 y^{2} + 720 y = 0$

चरण 6

$- 2 y^{2} + 720 y$ में से $- 2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 y^{2}$ में से $- 2 y$ का गुणनखंड करें.

$- 2 y \cdot y + 720 y = 0$

चरण 6.2

$720 y$ में से $- 2 y$ का गुणनखंड करें.

$- 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 360 = 0$

चरण 6.3

$- 2 y (y) - 2 y (- 360)$ में से $- 2 y$ का गुणनखंड करें.

$- 2 y (y - 360) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y - 360 = 0$

चरण 8

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 9

$y - 360$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y - 360$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 360 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $360$ जोड़ें.

$y = 360$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 2 y (y - 360) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 360$