बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{125 \cdot 25 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[3]{5}} = 5^{p}$

चरण 1

समीकरण को $5^{p} = \frac{125 \cdot 25 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[3]{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{p} = \frac{125 \cdot 25 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[3]{5}}$

चरण 2

$\sqrt[3]{5}$ को $5^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5^{p} = \frac{125 \cdot 25 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{3}}{5^{\frac{1}{3}}}$

चरण 3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{p} = \frac{125 \cdot 25 \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{5^{\frac{1}{3}}}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $5^{\frac{1}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5^{p} = 125 \cdot 25 \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 3} \cdot 5^{- \frac{1}{3}}$

चरण 5

$125$ को $25$ से गुणा करें.

$5^{p} = 3125 \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 3} \cdot 5^{- \frac{1}{3}}$

चरण 6

$3125$ को $5^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{p} = 5^{5} \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 3} \cdot 5^{- \frac{1}{3}}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5^{p} = 5^{5 + \frac{1}{4} \cdot 3} \cdot 5^{- \frac{1}{3}}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $5^{5 + \frac{1}{4} \cdot 3}$ को $5^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5^{p} = 5^{5 + \frac{1}{4} \cdot 3 - \frac{1}{3}}$

चरण 8.2

$\frac{1}{4}$ और $3$ को मिलाएं.

$5^{p} = 5^{5 + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.3

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.4

$5$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$5^{p} = 5^{\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5^{p} = 5^{\frac{5 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{20 + 3}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.6.2

$20$ और $3$ जोड़ें.

$5^{p} = 5^{\frac{23}{4} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.7

$\frac{23}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

चरण 8.8

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 8.9

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.1

$\frac{23}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 8.9.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 8.9.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

चरण 8.9.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{23 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

चरण 8.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5^{p} = 5^{\frac{23 \cdot 3 - 4}{12}}$

चरण 8.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.11.1

$23$ को $3$ से गुणा करें.

$5^{p} = 5^{\frac{69 - 4}{12}}$

चरण 8.11.2

$69$ में से $4$ घटाएं.

$5^{p} = 5^{\frac{65}{12}}$

चरण 9

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$p = \frac{65}{12}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{65}{12}$

दशमलव रूप:

$p = 5.41\overline{6}$

मिश्रित संख्या रूप:

$p = 5 \frac{5}{12}$