बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{x - 2}{3 x - 15}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 5, - 2$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{x - 2}{3 x - 15}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 5) (x + 3)} + \frac{x - 2}{3 x - 15}$

चरण 1.3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 5) (x + 3)} + \frac{x - 2}{3 x - 15}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x + 3} + \frac{x - 2}{3 x - 15}$

चरण 1.4

$3 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 2}{x + 3} + \frac{x - 2}{3 (x) - 15}$

चरण 1.4.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 2}{x + 3} + \frac{x - 2}{3 x + 3 \cdot - 5}$

चरण 1.4.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 2}{x + 3} + \frac{x - 2}{3 (x - 5)}$

चरण 2

$\frac{x - 2}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 (x - 5)}{3 (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{3 (x - 5)}{3 (x - 5)} + \frac{x - 2}{3 (x - 5)}$

चरण 3

$\frac{x - 2}{3 (x - 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{3 (x - 5)}{3 (x - 5)} + \frac{x - 2}{3 (x - 5)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) \cdot 3 (x - 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x - 2}{x + 3}$ को $\frac{3 (x - 5)}{3 (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5))}{(x + 3) (3 (x - 5))} + \frac{x - 2}{3 (x - 5)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

चरण 4.2

$\frac{x - 2}{3 (x - 5)}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5))}{(x + 3) (3 (x - 5))} + \frac{(x - 2) (x + 3)}{3 (x - 5) (x + 3)}$

चरण 4.3

$(x + 3) (3 (x - 5))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5))}{3 (x + 3) (x - 5)} + \frac{(x - 2) (x + 3)}{3 (x - 5) (x + 3)}$

चरण 4.4

$3 (x - 5) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5))}{3 (x + 3) (x - 5)} + \frac{(x - 2) (x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5)) + (x - 2) (x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x - 2) \cdot 3 (x - 5) + (x - 2) (x + 3)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(x - 2) \cdot 3 (x - 5)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5)) + (x - 2) (x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.1.2

$(x - 2) (3 (x - 5)) + (x - 2) (x + 3)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 5) + x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 2) (3 x + 3 \cdot - 5 + x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.3

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (3 x - 15 + x + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.4

$3 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{(x - 2) (4 x - 15 + 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.5

$- 15$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{(x - 2) (4 x - 12)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.6

$4 x - 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (4 (x) - 12)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.6.2

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (4 x + 4 \cdot - 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 6.6.3

$4 x + 4 \cdot - 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (4 (x - 3))}{3 (x + 3) (x - 5)}$

$\frac{(x - 2) \cdot 4 (x - 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$

चरण 7

$4$ को $x - 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (x - 2) (x - 3)}{3 (x + 3) (x - 5)}$