बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}}}}$

चरण 1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}$

चरण 2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}$

चरण 2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}}$

चरण 2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}}$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}}$

चरण 3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt{\sqrt{2}}}$

चरण 4

$\sqrt{\sqrt{2}}$ को $\sqrt[4]{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt[4]{2}}$

चरण 5

$- \sqrt[4]{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} - \sqrt[4]{2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 6

$- \sqrt[4]{2}$ और $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{5}{\sqrt{5} + 3} + \frac{- \sqrt[4]{2} (\sqrt{5} + 3)}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{2} (\sqrt{5} + 3)}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8

$\frac{5 - \sqrt[4]{2} (\sqrt{5} + 3)}{\sqrt{5} + 3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2

$- \sqrt[4]{2} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{5 - (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{2}) - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ को $5^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5 - (5^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{2}) - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{5^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{5 - (\sqrt[4]{5^{2}} \sqrt[4]{2}) - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{5^{2} \cdot 2} - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{25 \cdot 2} - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.2.4

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{50} - \sqrt[4]{2} \cdot 3}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 8.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}}{\sqrt{5} + 3}}$

चरण 9

$\frac{5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}}{\sqrt{5} + 3}$ को $\frac{\sqrt{5} - 3}{\sqrt{5} - 3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}}{\sqrt{5} + 3} \cdot \frac{\sqrt{5} - 3}{\sqrt{5} - 3}}$

चरण 10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}}{\sqrt{5} + 3}$ को $\frac{\sqrt{5} - 3}{\sqrt{5} - 3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}) (\sqrt{5} - 3)}{(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3)}}$

चरण 10.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\sqrt{\frac{(5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}) (\sqrt{5} - 3)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 3 + 3 \sqrt{5} - 9}}$

चरण 10.3

सरल करें.

$\sqrt{\frac{(5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}) (\sqrt{5} - 3)}{- 4}}$

चरण 10.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{- \frac{(5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}) (\sqrt{5} - 3)}{4}}$

चरण 11

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(5 - \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2}) (\sqrt{5} - 3)$ का प्रसार करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} + 5 \cdot - 3 - \sqrt[4]{50} \sqrt{5} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 12

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{50} \sqrt{5} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13

$- \sqrt[4]{50} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{50}) - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ को $5^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - (5^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{50}) - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{5^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - (\sqrt[4]{5^{2}} \sqrt[4]{50}) - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{5^{2} \cdot 50} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{25 \cdot 50} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 13.4

$25$ को $50$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{1250} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 14

$1250$ को $5^{4} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$1250$ में से $625$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{625 (2)} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 14.2

$625$ को $5^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - \sqrt[4]{5^{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - (5 \sqrt[4]{2}) - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 16

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{50} \cdot - 3 - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 16.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17

$- 3 \sqrt[4]{2} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ को $5^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 (5^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{5^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 (\sqrt[4]{5^{2}} \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{25 \cdot 2} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 17.4

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{2} \cdot - 3}{4}}$

चरण 18

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 - 5 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{50} + 9 \sqrt[4]{2}}{4}}$

चरण 19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$- 5 \sqrt[4]{2}$ और $9 \sqrt[4]{2}$ जोड़ें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2} + 3 \sqrt[4]{50} - 3 \sqrt[4]{50}}{4}}$

चरण 19.2

$3 \sqrt[4]{50}$ में से $3 \sqrt[4]{50}$ घटाएं.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2} + 0}{4}}$

चरण 19.3

$5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{- \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}{4}}$

चरण 20

$- \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}{4}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{i^{2} \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}{4}}$

चरण 20.2

$5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2})}{4}}$

चरण 20.3

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 20.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}))}$

चरण 20.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} (5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2})}$

चरण 21

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{i}{2} \sqrt{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}$

चरण 22

$\frac{i}{2}$ और $\sqrt{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{i \sqrt{5 \sqrt{5} - 15 + 4 \sqrt[4]{2}}}{2}$