बेसिक मैथ उदाहरण

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2}$

चरण 1

$\frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2}$

चरण 1.2

${(y - 4)}^{2}$ को $(y - 4) (y - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot ((y - 4) (y - 4))$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 4) (y - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y (y - 4) - 4 (y - 4))$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4))$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4)$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4)$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4)$

चरण 1.4.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y^{2} - 4 y - 4 y + 16)$

चरण 1.4.2

$- 4 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$y + 3 = \frac{1}{8} \cdot (y^{2} - 8 y + 16)$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 3 = \frac{1}{8} y^{2} + \frac{1}{8} (- 8 y) + \frac{1}{8} \cdot 16$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\frac{1}{8}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} + \frac{1}{8} (- 8 y) + \frac{1}{8} \cdot 16$

चरण 1.6.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$- 8 y$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} + \frac{1}{8} (8 (- y)) + \frac{1}{8} \cdot 16$

चरण 1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} + \frac{1}{8} (8 (- y)) + \frac{1}{8} \cdot 16$

चरण 1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} - y + \frac{1}{8} \cdot 16$

चरण 1.6.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} - y + \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

चरण 1.6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} - y + \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

चरण 1.6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 3 = \frac{y^{2}}{8} - y + 2$

चरण 2

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{y^{2}}{8} - y + 2 = y + 3$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{8} - y + 2 - y = 3$

चरण 3.2

$- y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{8} - 2 y + 2 = 3$

चरण 4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{8} - 2 y + 2 - 3 = 0$

चरण 4.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{8} - 2 y - 1 = 0$

चरण 5

लघुत्तम सामान्य भाजक $8$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (\frac{y^{2}}{8}) + 8 (- 2 y) + 8 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 (\frac{y^{2}}{8}) + 8 (- 2 y) + 8 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 8 (- 2 y) + 8 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.2.2

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$y^{2} - 16 y + 8 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.2.3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{2} - 16 y - 8 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 16$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$256$ और $32$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$y = 8 \pm 6 \sqrt{2}$

चरण 9

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$256$ और $32$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$y = 8 \pm 6 \sqrt{2}$

चरण 9.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 8 + 6 \sqrt{2}$

चरण 10

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$256$ और $32$ जोड़ें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{16 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$

चरण 10.3

$\frac{16 \pm 12 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$y = 8 \pm 6 \sqrt{2}$

चरण 10.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 8 - 6 \sqrt{2}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 8 + 6 \sqrt{2}, 8 - 6 \sqrt{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 8 + 6 \sqrt{2}, 8 - 6 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$y = 16.48528137 \dots, - 0.48528137 \dots$