बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{14}{x - 9} + \frac{x}{x - 6}}{\frac{3}{x - 10} - \frac{2}{x - 9}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 9) (x - 6) (x - 10)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{14}{x - 9} + \frac{x}{x - 6}}{\frac{3}{x - 10} - \frac{2}{x - 9}}$ को $\frac{(x - 9) (x - 6) (x - 10)}{(x - 9) (x - 6) (x - 10)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 9) (x - 6) (x - 10)}{(x - 9) (x - 6) (x - 10)} \cdot \frac{\frac{14}{x - 9} + \frac{x}{x - 6}}{\frac{3}{x - 10} - \frac{2}{x - 9}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(x - 9) (x - 6) (x - 10) (\frac{14}{x - 9} + \frac{x}{x - 6})}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) (\frac{3}{x - 10} - \frac{2}{x - 9})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{14}{x - 9} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(x - 9) (x - 6) (x - 10)$ में से $x - 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 9) ((x - 6) (x - 10)) \frac{14}{x - 9} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 9) ((x - 6) (x - 10)) \frac{14}{x - 9} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.2

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x - 9) (x - 6) (x - 10)$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 6) ((x - 9) (x - 10)) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 6) ((x - 9) (x - 10)) \frac{x}{x - 6}}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.3

$x - 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(x - 9) (x - 6) (x - 10)$ में से $x - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 10) ((x - 9) (x - 6)) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 10) ((x - 9) (x - 6)) \frac{3}{x - 10} + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 9) (x - 6) (x - 10) (- \frac{2}{x - 9})}$

चरण 3.4

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{2}{x - 9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 9) (x - 6) (x - 10) \frac{- 2}{x - 9}}$

चरण 3.4.2

$(x - 9) (x - 6) (x - 10)$ में से $x - 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 9) ((x - 6) (x - 10)) \frac{- 2}{x - 9}}$

चरण 3.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 9) ((x - 6) (x - 10)) \frac{- 2}{x - 9}}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 6) (x - 10) \cdot 14 + (x - 9) (x - 10) x$ में से $x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(x - 6) (x - 10) \cdot 14$ में से $x - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) ((x - 6) \cdot 14) + (x - 9) (x - 10) x}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.1.2

$(x - 9) (x - 10) x$ में से $x - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) ((x - 6) \cdot 14) + (x - 10) ((x - 9) x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.1.3

$(x - 10) ((x - 6) \cdot 14) + (x - 10) ((x - 9) x)$ में से $x - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) ((x - 6) \cdot 14 + (x - 9) x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 10) (x \cdot 14 - 6 \cdot 14 + (x - 9) x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.3

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 10) (14 \cdot x - 6 \cdot 14 + (x - 9) x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.4

$- 6$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 10) (14 \cdot x - 84 + (x - 9) x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 10) (14 x - 84 + x \cdot x - 9 x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.6

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 10) (14 x - 84 + x^{2} - 9 x)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.7

$14 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$\frac{(x - 10) (5 x - 84 + x^{2})}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 10) (x^{2} + 5 x - 84)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 4.9

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 84$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 84$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 7, 12$

चरण 4.9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 10) ((x - 7) (x + 12))}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 9) (x - 6) \cdot 3 + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 9) (x - 6) \cdot 3$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) ((x - 9) \cdot 3) + (x - 6) (x - 10) \cdot - 2}$

चरण 5.1.2

$(x - 6) (x - 10) \cdot - 2$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) ((x - 9) \cdot 3) + (x - 6) ((x - 10) \cdot - 2)}$

चरण 5.1.3

$(x - 6) ((x - 9) \cdot 3) + (x - 6) ((x - 10) \cdot - 2)$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) ((x - 9) \cdot 3 + (x - 10) \cdot - 2)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (x \cdot 3 - 9 \cdot 3 + (x - 10) \cdot - 2)}$

चरण 5.3

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (3 \cdot x - 9 \cdot 3 + (x - 10) \cdot - 2)}$

चरण 5.4

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (3 \cdot x - 27 + (x - 10) \cdot - 2)}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (3 x - 27 + x \cdot - 2 - 10 \cdot - 2)}$

चरण 5.6

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (3 x - 27 - 2 \cdot x - 10 \cdot - 2)}$

चरण 5.7

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (3 x - 27 - 2 \cdot x + 20)}$

चरण 5.8

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (x - 27 + 20)}$

चरण 5.9

$- 27$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (x - 7)}$

चरण 6

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 10) (x - 7) (x + 12)}{(x - 6) (x - 7)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 10) (x + 12)}{x - 6}$