बेसिक मैथ उदाहरण

${(a - 6 b)}^{2} {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 1

${(a - 6 b)}^{2}$ को $(a - 6 b) (a - 6 b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a - 6 b) (a - 6 b) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - 6 b) (a - 6 b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a (a - 6 b) - 6 b (a - 6 b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a \cdot a + a (- 6 b) - 6 b (a - 6 b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a \cdot a + a (- 6 b) - 6 b a - 6 b (- 6 b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a^{2} + a (- 6 b) - 6 b a - 6 b (- 6 b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - 6 a b - 6 b a - 6 b (- 6 b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - 6 a b - 6 b a - 6 \cdot - 6 b \cdot b) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - 6 a b - 6 b a - 6 \cdot - 6 (b \cdot b)) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 6 a b - 6 b a - 6 \cdot - 6 b^{2}) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.1.5

$- 6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 6 a b - 6 b a + 36 b^{2}) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.2

$- 6 a b$ में से $6 b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - 6 a b - 6 a b + 36 b^{2}) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 3.2.2

$- 6 a b$ में से $6 a b$ घटाएं.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) {(a + 6 b)}^{2}$

चरण 4

${(a + 6 b)}^{2}$ को $(a + 6 b) (a + 6 b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) ((a + 6 b) (a + 6 b))$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + 6 b) (a + 6 b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a (a + 6 b) + 6 b (a + 6 b))$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a \cdot a + a (6 b) + 6 b (a + 6 b))$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a \cdot a + a (6 b) + 6 b a + 6 b (6 b))$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + a (6 b) + 6 b a + 6 b (6 b))$

चरण 6.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 b a + 6 b (6 b))$

चरण 6.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 b a + 6 \cdot 6 b \cdot b)$

चरण 6.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 b a + 6 \cdot 6 (b \cdot b))$

चरण 6.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 b a + 6 \cdot 6 b^{2})$

चरण 6.1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 b a + 36 b^{2})$

चरण 6.2

$6 a b$ और $6 b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 6 a b + 6 a b + 36 b^{2})$

चरण 6.2.2

$6 a b$ और $6 a b$ जोड़ें.

$(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 12 a b + 36 b^{2})$

चरण 7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(a^{2} - 12 a b + 36 b^{2}) (a^{2} + 12 a b + 36 b^{2})$ का प्रसार करें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (12 a b) + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b a^{2} - 12 a b (12 a b) - 12 a b (36 b^{2}) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (12 a b) + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a^{2} a^{2} + a^{2} (12 a b) + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b a^{2} - 12 a b (12 a b) - 12 a b (36 b^{2}) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (12 a b) + 36 b^{2} (36 b^{2})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

गुणनखंडों को $a^{2} (12 a b)$ और $- 12 a b a^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{2} a^{2} + 12 a^{2} a b + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a^{2} a b - 12 a b (12 a b) - 12 a b (36 b^{2}) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (12 a b) + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.1.2

$12 a^{2} a b$ में से $12 a^{2} a b$ घटाएं.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) + 0 - 12 a b (12 a b) - 12 a b (36 b^{2}) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (12 a b) + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.1.3

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2})$ और $0$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) - 12 a b (36 b^{2}) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (12 a b) + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.1.4

गुणनखंडों को $- 12 a b (36 b^{2})$ और $36 b^{2} (12 a b)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) - 12 \cdot 36 b^{2} a b + 36 b^{2} a^{2} + 12 \cdot 36 b^{2} a b + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.1.5

$- 12 \cdot 36 b^{2} a b$ और $12 \cdot 36 b^{2} a b$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2} + 0 + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.1.6

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2 + 2} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$a^{4} + a^{2} (36 b^{2}) - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 12 a b (12 a b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$a$ ले जाएं.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 12 (a \cdot a) b (12 b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b (12 b) + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

$b$ ले जाएं.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} (b \cdot b) \cdot 12 + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b^{2} \cdot 12 + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.5

$12$ को $- 12$ से गुणा करें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 36 b^{2} (36 b^{2})$

चरण 8.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 36 \cdot 36 b^{2} b^{2}$

चरण 8.2.7

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 36 \cdot 36 (b^{2} b^{2})$

चरण 8.2.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 36 \cdot 36 b^{2 + 2}$

चरण 8.2.7.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 36 \cdot 36 b^{4}$

चरण 8.2.8

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$a^{4} + 36 a^{2} b^{2} - 144 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 1296 b^{4}$

चरण 8.3

$36 a^{2} b^{2}$ में से $144 a^{2} b^{2}$ घटाएं.

$a^{4} - 108 a^{2} b^{2} + 36 b^{2} a^{2} + 1296 b^{4}$

चरण 9

$- 108 a^{2} b^{2}$ और $36 b^{2} a^{2}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$a^{4} - 108 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{2} + 1296 b^{4}$

चरण 9.2

$- 108 a^{2} b^{2}$ और $36 a^{2} b^{2}$ जोड़ें.

$a^{4} - 72 a^{2} b^{2} + 1296 b^{4}$