बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n) = 756$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n)) = 2 \cdot 756$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} (3 n^{2}) + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.2

$\frac{1}{2} (3 n^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{3}{2} n^{2} + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.2.2

$\frac{3}{2}$ और $n^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.3

$\frac{1}{2} (9 n)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$9$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{9}{2} n) = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.3.2

$\frac{9}{2}$ और $n$ को मिलाएं.

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{9 n}{2}) = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{3 n^{2}}{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{3 n^{2}}{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 n^{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 n^{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

चरण 2.1.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 n^{2} + 9 n = 2 \cdot 756$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $756$ से गुणा करें.

$3 n^{2} + 9 n = 1512$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1512$ घटाएं.

$3 n^{2} + 9 n - 1512 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 n^{2} + 9 n - 1512$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 n^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (n^{2}) + 9 n - 1512 = 0$

चरण 4.1.2

$9 n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (n^{2}) + 3 (3 n) - 1512 = 0$

चरण 4.1.3

$- 1512$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 n^{2} + 3 (3 n) + 3 \cdot - 504 = 0$

चरण 4.1.4

$3 n^{2} + 3 (3 n)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (n^{2} + 3 n) + 3 \cdot - 504 = 0$

चरण 4.1.5

$3 (n^{2} + 3 n) + 3 \cdot - 504$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (n^{2} + 3 n - 504) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 3 n - 504$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 504$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 21, 24$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((n - 21) (n + 24)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (n - 21) (n + 24) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n - 21 = 0$

$n + 24 = 0$

चरण 6

$n - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n - 21 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$n = 21$

चरण 7

$n + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 24 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$n = - 24$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (n - 21) (n + 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 21, - 24$