बेसिक मैथ उदाहरण

$(2 i + 3 j + 5 k) \cdot (i + 3 j + 2 k)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 i + 3 j + 5 k) (i + 3 j + 2 k)$ का प्रसार करें.

$2 i i + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (i^{1} i) + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.1.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 i^{1 + 1} + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 i^{2} + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot - 1 + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 + 2 i (3 j) + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 2 i (2 k) + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 3 j (3 j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 3 \cdot 3 j \cdot j + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.7

घातांक जोड़कर $j$ को $j$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$j$ ले जाएं.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 3 \cdot 3 (j \cdot j) + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.7.2

$j$ को $j$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 3 \cdot 3 j^{2} + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.8

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 3 j (2 k) + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 3 \cdot 2 j k + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.10

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 5 k (3 j) + 5 k (2 k)$

चरण 2.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 5 \cdot 3 k j + 5 k (2 k)$

चरण 2.12

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 5 k (2 k)$

चरण 2.13

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 5 \cdot 2 k \cdot k$

चरण 2.14

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

$k$ ले जाएं.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 5 \cdot 2 (k \cdot k)$

चरण 2.14.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 5 \cdot 2 k^{2}$

चरण 2.15

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 + 6 i j + 4 i k + 3 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 10 k^{2}$

चरण 3

$6 i j$ और $3 j i$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$i$ ले जाएं.

$- 2 + 6 j i + 3 j i + 4 i k + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 10 k^{2}$

चरण 3.2

$6 j i$ और $3 j i$ जोड़ें.

$- 2 + 9 j i + 4 i k + 9 j^{2} + 6 j k + 5 k i + 15 k j + 10 k^{2}$

चरण 4

$4 i k$ और $5 k i$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$i$ ले जाएं.

$- 2 + 9 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 4 k i + 5 k i + 15 k j + 10 k^{2}$

चरण 4.2

$4 k i$ और $5 k i$ जोड़ें.

$- 2 + 9 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 9 k i + 15 k j + 10 k^{2}$

चरण 5

$6 j k$ और $15 k j$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$k$ ले जाएं.

$- 2 + 9 j i + 9 j^{2} + 6 j k + 15 j k + 9 k i + 10 k^{2}$

चरण 5.2

$6 j k$ और $15 j k$ जोड़ें.

$- 2 + 9 j i + 9 j^{2} + 21 j k + 9 k i + 10 k^{2}$

चरण 6

$- 2$ ले जाएं.

$9 j i + 9 j^{2} + 21 j k + 9 k i + 10 k^{2} - 2$

चरण 7

$9 k i$ ले जाएं.

$9 j i + 9 j^{2} + 21 j k + 10 k^{2} + 9 k i - 2$

चरण 8

$9 j i$ ले जाएं.

$9 j^{2} + 21 j k + 10 k^{2} + 9 j i + 9 k i - 2$