बेसिक मैथ उदाहरण

$(2 a - b + 12 c - 4 d) (2 a - b - 12 c + 4 d)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 a - b + 12 c - 4 d) (2 a - b - 12 c + 4 d)$ का प्रसार करें.

$2 a (2 a) + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{2} + 2 a (- b) + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a b + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b + 2 a (- 12 c) + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b + 2 \cdot - 12 a c + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.7

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 2 a (4 d) - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 2 \cdot 4 a d - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.9

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - b (2 a) - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 1 \cdot 2 b a - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.11

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - b (- b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.13

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.13.1

$b$ ले जाएं.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.13.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.14

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + 1 b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.15

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} - b (- 12 c) - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 1 \cdot - 12 b c - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.17

$- 1$ को $- 12$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - b (4 d) + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.18

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 1 \cdot 4 b d + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.19

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 12 c (2 a) + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.20

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 12 \cdot 2 c a + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.21

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a + 12 c (- b) + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.22

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a + 12 \cdot - 1 c b + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.23

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 c (- 12 c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.24

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 c \cdot c + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.25

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.25.1

$c$ ले जाएं.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 (c \cdot c) + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.25.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b + 12 \cdot - 12 c^{2} + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.26

$12$ को $- 12$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 12 c (4 d) - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.27

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 12 \cdot 4 c d - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.28

$12$ को $4$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 4 d (2 a) - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.29

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 4 \cdot 2 d a - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.30

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a - 4 d (- b) - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.31

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a - 4 \cdot - 1 d b - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.32

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b - 4 d (- 12 c) - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.33

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b - 4 \cdot - 12 d c - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.34

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 d (4 d)$

चरण 2.1.35

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 d \cdot d$

चरण 2.1.36

घातांक जोड़कर $d$ को $d$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.36.1

$d$ ले जाएं.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 (d \cdot d)$

चरण 2.1.36.2

$d$ को $d$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 4 \cdot 4 d^{2}$

चरण 2.1.37

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 c a - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणनखंडों को $- 24 a c$ और $24 c a$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 24 a c + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 24 a c - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.2

$- 24 a c$ और $24 a c$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d + 0 - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.3

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d$ और $0$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d - 12 c b - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.4

गुणनखंडों को $12 b c$ और $- 12 c b$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} + 12 b c - 4 b d - 12 b c - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.5

$12 b c$ में से $12 b c$ घटाएं.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d + 0 - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.6

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d$ और $0$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d - 8 d a + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.7

गुणनखंडों को $8 a d$ और $- 8 d a$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 a^{2} - 2 a b + 8 a d - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d - 8 a d + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.8

$8 a d$ में से $8 a d$ घटाएं.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 0 + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.9

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d$ और $0$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 4 d b + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.10

गुणनखंडों को $- 4 b d$ और $4 d b$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 4 b d - 144 c^{2} + 48 c d + 4 b d + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.11

$- 4 b d$ और $4 b d$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 0 + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 2.2.12

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d$ और $0$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 3

$- 2 a b$ में से $2 b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b$ ले जाएं.

$4 a^{2} - 2 a b - 2 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 3.2

$- 2 a b$ में से $2 a b$ घटाएं.

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 d c - 16 d^{2}$

चरण 4

$48 c d$ और $48 d c$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$d$ ले जाएं.

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 48 c d + 48 c d - 16 d^{2}$

चरण 4.2

$48 c d$ और $48 c d$ जोड़ें.

$4 a^{2} - 4 a b + b^{2} - 144 c^{2} + 96 c d - 16 d^{2}$